CATÔPTRIQUE. 107 



brillans, est partout ailleurs que sur la circonférence LHQ, en 

 t, par exemple 5 la construction offre plus de difficulté. En em- 

 ployant les procédés ordinaires , elle dépendrait de l'intersec- 

 tion du cercle FIE avec une hyperbole dont l'équation est 

 connue. Ce procédé est très-long, quand on a un assez grand 

 nombre de points brillans à construire. Voici comment on 

 pourrait abréger la construction. 



Supposons que l'œil soit fixé en L et observe le cercle réflé- y\%. 3. 

 chissant f « E , invariable de position \ par ce qui précède (ao) 

 tous les^ rayons L/z, qu'il apercevra, seront normaux à la causti- 

 que secondaire LN"B avant la réflexion, ou bien tangens à sa 

 développée : Il suffira donc de construire une fois l'une ou l'au- 

 tre de ces courbes, qui seront invariables tant que l'œil et le 

 miroir ne changeront pas de position. Or, la courbe LN"B est 

 très-facile à construire, soit par points, soit d'un mouvement con- 

 tinu. Cela posé, supposons que l'on demande où l'on verrait la 

 flèche MN.sur le cercle réfléchissant FtzE, l'œil se trouvant au 

 point L. De chacun des points de cette flèche N, M, etc. menons des 

 normales N N " , MM", etc. à la courbe L N " B , et ne considérons 

 d'abord que ce qui se passe dans la partie concave du cercle. 

 Les points n, m, etc. d'intersection de ces normales seront les 

 lieux où. l'on verra se réfléchir les rayons N/i^ M zn^ etc. dans les 

 directions L tz tz', L mm, etc. De sorte que la flèche N M , que l'on 

 aurait vue en N' M' si le miroir eût été plan, sera vue sous un 

 angle plus petit tz' L ttz'. Quant aux véritables lieux où l'on aper- 

 cevrait les différens points sur les rayons visuels Ltz', Lttz', etc. 

 il se présente deux opinions, comme nous l'avons dit : quel- 

 ques physiciens supposent qu'on les verrait en tz'ttz', en fai- 

 sant nn' =71^ ,mm' = mU , etc. comme pour les miroirs plans; 



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