CATOPTRIQUE. 109 



même angle d'incidence avec la surface. Cette question a été 

 traitée d'une manière très-générale dans le premier cahier du 

 Journal de l'école polytechnique, sous le nom de Courbes d'égale 

 teinte (1). M. Bordoni s'est occupé du même problème, mais en 

 supposant les rayons lumineux parallèles entre eux, et en ne 

 donnant des solutions que pour les surfaces de révolution (2). 



On peut, sans l'aide du calcul, résoudre ce problème par 

 des constructions très-simples. Concevons en effet , par le point 

 lumineux, une suite de plans qui coupent le corps éclairé selon 

 des courbes, et déterminons dans chacune de ces courbes les 

 points uniformément éclairés. 



Pour fixer les idées, supposons qu'on ait à construire tous les 

 points d'une de ces courbes où l'angle d'incidence pour les rayons 

 lumineux est égal à a. On construira d'abord la caustique secon- 

 daire comme nous l'avons dit au commencement de ce mémoire, 

 et les rayons réfléchis, aux points cherchés, seront perpendicu- 

 laires à cette caustique : de plus, les distances de tous ces points 

 aux pieds des perpendiculaires, seront égales aux distances de 

 ces mêmes points au point lumineux, comme rayons de mêmes 

 cercles. Conséquemment en joignant par des droites le point 

 lumineux, un des points cherchés de la courbe réfléchissante et le 

 point correspondant sur la caustique secondaire, on aura un 

 triangle-isoscèle dans lequel les deux angles égaux seront aussi 



(1) M. Dupin a rédigé ce mémoire composé par lui avec d^autres 

 élèves de l'école. 



(2) Giorn. di fîsica. Mai et juin 1823 , juillet et août , pag, aSg. 



