CATOPTRIQUE. 117 



plus grand nombre de courbes du troisième et du quatrième 

 degré. En considérant alors ces courbes comme des projections 

 stéréographiques des lignes d'intersection d'un cône et d'une 

 sphère, on parviendrait à les classer plus facilement, et l'on 

 pourrait même former un tableau de toutes les propriétés des 

 sections coniques qui conviennent aux courbes du troisième 

 et du quatrième degré. 



Or, avec un peu d'attention, et en suivant absolument les 

 mêmes raisonnemens que ceux qui ont été précédemment 

 employés, on reconnaîtra ces principes généraux : 



10. Quand sur une courbe du second degré tombent des rayons 

 émanés d'un point L, ces rayons réfléchis sont en général 

 perpendiculaires à une courbe du troisième ou du quatrième 

 degré, que nous nommons aussi caustique secondaire et dont 

 nous avons donné la génération au commencement de ce mé- 

 moire; de sorte que la développée de la caustique secondaire 

 est la caustique principale de la section conique réfléchissante. 



'jp. La projection stéréographique de cette caustique secon- 

 daire que nous nommons spJiéricaustique y est la ligne d'inter- 

 section d'une sphère et d'un cône , dont le sommet L' est la 

 projection stéréographique du point émanateur. 



30. La projection stéréographique de la sphéricaustique en 

 prenant ce point L' pour nouveau sommet de projection , est 

 une section conique. 



Ainsi les courbes qui par une double projection stéréogra- 

 pliique peuvent devenir des sections coniques, appartiennent 

 .en général au troisième et au quatrième degré. Ces courJies qui 



