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jouissent de propriétés particulières, forment une classe nom- 

 breuse, et peuvent être engendrées d'une manière générale : 

 elles sont les enveloppes des cercles assujettis à passer par un 

 point que nous nomxnonspoley et à avoir leurs centres sur une 

 section conique qui sert de base à la génération. Voici quelques- 

 uns de leurs caractères principaux. 



i^^. Ces courbes se divisent en deux classes : elles sont fer- 

 mées , ou bien elles ont une branche qui se prolonge à l'infini. 



2». On reconnaît que la base est une parabole quand la 

 courbe n'a qu'une seule branche dont les extrémités vont s'ap- 

 prochant d'une asymptote commune. Cette asymptote est tou- 

 jours perpendiculaire à l'axe de la parabole. 



3°. Quand la courbe a un diamètre n'étant point asymptote, 

 ce diamètre est parallèle à un de ceux de la section conique. 



4». Ces courbes ont en général un nœud, un point de re- 

 broussement ou des points d'inflexion, selon que le pôle se 

 trouve hors de la section conique qui sert de base, sur la 

 section ou dans sa partie intérieure. 



5o. C'est de la position de ce point que dépend la nature de 

 la section conique, qu'on obtient par la double projection sté- 

 réographique. Dans le premier cas on a une hyperbole, dans 

 le second une parabole , et dans le troisième une ellipse. 



6*^. Toutes ces courbes ont de plus chacune un ou deux 

 foyers qui sont des points analogues aux foyers dans les sec- 

 tions coniques. Ces points jouissent de diverses propriétés com- 



