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SECONDE PARTIE. 



DTOPTRIQUE. 



36. V^TJAND il s'agit de la réfraction, si l'on considère, comme 

 nous l'ayons fait dans la première partie de ce Mémoire, au 

 lieu des caustiques, les courbes qui sont leurs développantes; 

 on parviendra à ce principe général : la caustique par réfrac- 

 tion pour une courhe quelconque éclairée par un point brillant, 

 est la développée d'une autre courbe , laquelle a la propriété 

 d'être V enveloppe de tous les cercles qui ont leurs centres sur 

 la courbe dirimante, et dont les rayons sont aux distances au 

 point émanateur dans un rapport constant qui est celui de la 

 réfraction. 



3y. Il serait facile de faire l'application de ce principe à la 

 recherche des caustiques dans les lames terminées par des sur- 

 faces planes; on trouverait qu'elles sont les développées de sec- 

 tions coniques. M. Gergonne avait remarqué le premier, je 

 crois, que les rayons émanés d'un point, en passant d'un mi- 

 lieu dans un autre de densité différente, se réfractaient de ma. 

 nière à être perpendiculaires à une surface du second degré. 

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