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point lumineux à la surface diriihante serait encore égale à 

 l'excentricité et le demi grand axe serait égal à cette dis- 

 tance multipliée par — . De sorte , que le rapport constant du 



sinus d'incidence au sinus de réfraction est e'gal au rapport 

 de l'excentricité au demi grand axe : et selon que ce rapport 

 est plus grand ou plus petit que l'unité , on a une hjperboloïde 

 ou un ellipsoïde. 



4i. Un oeil placé en g, aperçoit le point a en A; et selon que 

 l'œil s'éloignerait de la verticale aa' , le point a semblerait s'éle- 

 ver sur la caustique ak. Il est à remarquer, du reste, que, 

 pour les mêmes milieux, les caustiques relatives à différens 

 points sont semblables et semblablement situées par rapport à 

 la surface de niveau. 



M. Gergonne a déduit djes propriétés précédentes, une mé- 

 thode fort simple , pour construire , par points , l'image d'une 

 ligne quelconque (i). « Soit CX le niveau supérieur de l'eau, et pig g, 

 soit O' le lieu fixe de l'œil; sur la verticale CP, conduite par 

 O', on prendra arbitrairement un point P, pour lequel on tra- 

 cera avec soin la caustique ttitz m', que nous appellerons la caus- 

 tique normale. On fera bien alors de prendre le point P le plus 

 bas possible , afin d'avoir une caustique de plus grande dimen- 

 sion. Cette caustique tracée une fois pour toutes, rien ne sera 

 plus aisé que d'assigner l'image d'un point donné quelconque , 

 pour un œil placé en O'. » 



(i) Annales de math, tome onzième, page 238. 



