128 PHYSIQUE MATHÉMATIQUE. 



le même raisomiement s'appliquerait à tous les rayons émer- 

 gens, on en déduit qu!ils sont tous perpendiculaires a la même 

 ellipse , ou hien que leur caustique n'est autre que la dévelop- 

 pée de cette ellipse. On voit qu'ici l'excentricité est égale à 

 l'épaisseur de la lame , et que le rapport du grand axe à cette 

 excentricité est encore égal au rapport du sinus d'incidence 

 au sinus de réfraction , qui convient aux deux milieux dont il 

 s'agit. 



On peut étendre, sans peine, ce qui vient d'être dit aux 

 rayons partant d'un même point et traversant une lame à 

 surfaces planes et parallèles , sans être assujettis à se trouver 

 tous dans un même plan. Comme toutes les conditions sont 

 égales autour de <2<2' perpendiculaire à la lame, les rayons ré- 

 fractés seront normaux à un ellipsoïde de révolution, et au- 

 ront ainsi pour caustique sa développée. On voit aussi qu'on 

 peut se servir de la construction de M. Gergonne, pour dessi- 

 ner le lieu apparent des points qu'on aperçoit à travers une 

 lame de densité quelconque. 



Il résulte de ce qui précède que les rayons passant dans un 

 milieu plus dense , ont pour caustique la développée d'une liy- 

 per]}oloïde, ce qui aurait encore lieu si ces rayons avaient 

 traversé une lame de densité moins grande que le milieu dans 

 lequel ils rentrent; dans des suppositions contraires, les caus- 

 tiques seraient les développées d'ellipsoïdes. 



44- ^1- Gergonne, dans son Mémoire, a cherché de quelle 

 manière les poissons nous verraient du fond de l'eau. Mais il 

 résulte de ce qui précède, qu'on pourrait le savoir par expé- 

 rience , du moins d'une manière approchée , puisqu'il suffirait 



