^;\i^ivviv^rt/v%/%/v%)i(Vk/^%/vi/vvtrk/%/^(%jv\/v^;^/tiv»i\iiLj^(Vv^v\ii/v^(v^;^(^^ 



NOTES. 



Équation générale des caustiques secondaires. 



Si Fon représente le module TC par la lettre ttz^ et l'angle TLO par p. 

 la lettre a, en prenant le rayon LO pour unité, l'équation polaire des 

 caustiques secondaires sera 



p=i 2 COS a -j- 772. 



Ces courbes se partagent en trois classes, en supposant successivement 

 771 <^ diamètre LQ; 772= diamètre; 772^ LQ. Leur équation en coor- 

 données rectangulaires est 



y^ _j_ 2y'' {x'' 2X-\- — )-{- x"" (x^ 4^-f-4 772'') =5 0. 



On engendre les caustiques secondaires d'un mouvement continu à peu. 

 près de la même manière que la conclioïde de Nicomède. Il faut assu- 

 jettir le sommet d'une équerre à décrire la circonférence qui sert de 

 base (8) et prolonger ou diminuer le côté qui passe par le pôle de la 

 longueur du module. 



Quadrature, 



L'élément de surface , pour les courbes rapportées à leurs coordonnées 

 polaires, est de la forme ds = ^p"" dw, d'où l'on déduit pour les caustiques 

 secondaires 



surface 5 = t/ ( 2 r cos a±:my da -\- C. 



