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OBSERVATION. 



lereiices passant par ce même pôle, par un des foyers cliercliés , et coupant 

 les cercles tangens sur la circonférence dont le diamètre est celui de la 

 caustique secondaire. 



Fio. 6. Cela posé, on construira un cercle sur le diamètre s s' de la caustique se- 



condaire, et puis on mènera par le pôle a delà courbe, deux autres cercles 

 qui se couperont à angle droit sur le premier, mais de manière que l'un 

 d"eux soit un des cercles tangens dont la cautique secondaire est la ligne 

 enveloppe, l'autre alors coupera le diamètre as de la caustique eii un point 

 qui sera le foyer demandé. 



Je ferai ici ime remarque que j'ai omis de faire dans le cours du 

 mémoire, c'est qu'en construisant les caustiques secondaires dans le cas de 

 la réfraction, on obtient toujours deux branches pour chaque courbe diri- 

 mautej les rayons réfractés sont perpendiculaires à l'une et les rayons 

 i-éfléchis en même temps que réfractés sont pei^pendiculaires à l'autre. Je 

 ne suis entré dans aucun détail sur les caustiques secondaires par réfraction 

 dans le cercle , par la raison que ces courbes sont analogues à celles que 

 j'ai considérées dans la première partie quand il s'agissait de la réfraction. 

 La crainte de paraître trop long m'a contraint d'abandonner à la sagacité 

 du lecteur un grand nombre de détails curieux auxquels il pouri'a parvenir 

 sans peine en partant du principe général. Il pourra prévoir facilement 

 par exemple , quand a lieu le cas singulier où la caustique par réfraction 

 se réduit à un point, et la manière de ramener la construction d'une caus- 

 tique par réfraction dans le cercle à celle d'une caustique par réflexion. 

 Quant au cas des réflexions et des réfractions multipliées pour des rayons 

 partis primitivement d'an même point, on pourra le faire rentrer dans 

 la même théorie. 



A. QUETELET. 



Lu à la séance du 28/epne?' 1825. 



FIN. 



