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MEMOIRE 



SUR 



UNE QUESTION 

 RELATIVE AU CALCUL DES PROBABILITÉS. 



PROBLÈME. 



JjjN supposant que dans un sac , ou dans un vase , on ait mis 

 un nombre n de boules, marquées chacune d'un des caractères 



1,2,3 n^et que chaque fois on en tire une seule, qu'on 



remette aussitôt, on demande en combien de tirages on peut 

 parier à égalité de faire sortir toutes les boules ? 



SOLUTION. 



I. Il est clair qu'à chaque tirage, chacune des boules peut 

 également sortir. Il y a donc au i^r tirage n événemens diffé- 

 rens possibles. Chacun des événemens du i^r tirage pouvant 

 ensuite se combiner avec les n événemens possibles du 2™e^ ces 

 deux tirages fourniront ensemble n.n, ou ri" événemens diffé- 

 rens. On trouyera de même, pour le "d"^^, jt \ et pour le y™e 

 tirage W événemens possibles, quels que soient n et y. Il s'agit 

 maintenant de distinguer, parmi ces événemens, ceux où les 

 n boules sortent ; c'est-à-dire , qu'il faut assigner combien dans 

 y tirages, il y a d'événemens qui renferment les n boules. 



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