i44 SUR UNE QUESTION 



2. Je vois d'abord qu'au i^i' tirage, il ne peut y avoir qu'une 

 seule boule à chaque événement : je les nommerai, afin d'abréger, 

 événemens simples; ainsi au i^i' tirage, on a tz événemens sùn- 

 ples , c'est-à-dire, ne contenant qu'une seule boule. 



Au ^"le tirage, chaque événement simple du i^r peut être 

 combiné avec n boules; c'est-à-dire, chacun avec la boule qu'il 

 renferme déjà , et avec n — i boules qui lui sont étrangères. La 

 lie combinaison donne encore ici n événemens simples ; et la 

 Q}^^ en donne n.n — i doubles; c'est-à-dire, qui renferment 

 deux boules différentes. Ainsi le 2"^^ tirage fournit n simples 

 -+- n.n — I doubles. 



Au 3"ie tirage , les n événemens simples du ^"le fournissent 

 de même n simples -{-n.n — i doubles; et les tz . ?2 — i doubles 

 du même tirage , pouvant se combiner chacun avec les n bou- 

 les; c'est-à-dire, chacun avec chacune des deux boules qu'ils 

 renferment déjà, et de plus, avec n — 2 nouvelles, on aura 

 2.n.n — I doubles -+- n.7i — i .n — 2, triples. Ainsi en tout, n 

 éve'nemens simples + 3n,n — i doubles -y n.n — \ .n — 1 

 triples. 



Au 4'^ie tirage, les n simples du 3"^^ fourniront, comme ci- 

 dessus , 



les 3 n.n— i ''""^ 67^.7^ — l >!'>"''■ -4- 3zz...7i — 2"'P-; 



\Gsn.n—\.n — i^"V 37î...7î — 2"''P-t- 7ï...7i — 3i"='''- j 



ainsi au 4™*^ tirage; 7i5''"pi-f- ^ 7z.7i — r'»"''- -i- Qn...n — 2*''p-1- 7^...7^ — Si""''- j 



et de même au S^e^ /isiinpi. ^ i5n.n— r'«"''-4-25/7,,.7î~2"'P-l-i07?..,7î — 3i"^'i'-|-«'"'i — 4'*"'"'' 



