SUR LES ORBITES PLANÉTAIRES. i65 



Nous connaissons aussi l'inclinaison de l'orbite de la comète 

 sur le plan de l'écliptique ; l'une de ses traces étant (51) S , l'au- 

 tre dans le plan vertical sera S//, en faisant l'angle LS/z' égal 

 à l'angle d'inclinaison de l'orbite. 



Les tables du soleil nous donnent ensuite, pour chaque ins- 

 tant du jour, les longitudes du soleil et les distances de cet 

 astre à la terre. Nous avons donc les données nécessaires pour 

 déterminer les deux points T et T où se trouve la terre aux 

 instans des deux observations données. 



Si l'on se reporte maintenant aux époques où l'on a observé 

 la comète, on doit avoir aperçu cet astre selon deux droites 

 dont les projections horizontales T H et T' H' sont connues , 

 ainsi que les projections verticales th et t h' , puisque Ton con- 

 naît quelles étaient en ces points les longitudes et latitudes 

 géocentriques de la comète. Ces deux rayons vecteurs vont 

 rencontrer le plan de l'orbite en deux points dont les projec- 

 tions verticales h et H sont déterminées par la rencontre des 

 droites th et tJï avec la trace du plan; et les projections hori- 

 zontales seront en H et H' à la rencontre des droites AH, fï H' 

 et TH, TH'. La connaissance de ces deux positions de la comète 

 dans le plan de son orbite, va nous donner les moyens de cons- 

 truire la parabole qui en est la trajectoire. 



Concevons d'abord le plan de l'orbite 7i S So rabattu sur le 

 plan de l'écliptique, en le faisant tourner autour de la ligne 

 des nœuds \ les points (/z. H) et (//, H')^ pendant ce mouve- 

 ment demeureront contenus dans des plans perpendiculaires au 

 plan de l'écliptique qui auront pour traces deux droites pas- 

 sant par les points H et H' , et perpendiculaires à la ligne des 



