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ment le point d'intersection de deux courbes qui seraient les 

 lieux des sommets des ellipses; ou bien encore on pourrait con- 

 struire les deux courbes qui sont les lieux des seconds foyers. 



4. Si l'inclinaison de l'orbite était connue au lieu de la ligne 

 des nœuds, il faudrait encore employer des procédés à peu 

 près semblables. En conservant au plan S h' toujours la même 

 inclinaison donnée, on ferait tourner sa ligne d'intersection 

 sur l'écliptique de manière à ce que ce plan fut toujours tan- 

 gent à un cône droit dont le sommet est en S et dont l'axe 

 est vertical au plan de l'écliptique; à chacune de ses positions 

 répondrait un nouveau sommet de parabole, quand on n'em- 

 ploierait que deux observations. Le sommet de la parabole 

 cherchée dépendrait donc encore de l'intersection de deux lignes 

 qu'on peut construire. 



La détermination de l'orbite d'une planète rentrerait dans la 

 même construction. 



5. Passons maintenant à l'hypothèse où aucun des élémens 

 d'une orbite planétaire ne serait connu. Il faudrait employer 

 alors au moins trois observations pour une comète et quatre 

 pour une planète. La marche que l'on suivrait serait à peu près 

 semblable à celle qu'on suit par l'analyse : c'est-à-dire, qu'on 

 ferait une première hypothèse sur la longitude de la ligne des 

 nœuds; et l'on construirait, comme nous l'avons fait précédem- 

 ment (3), les deux lignes qui sont les lieux des sommets de 

 toutes les paraboles ou ellipses. Si ces deux courbes n'avaient 

 pas de point commun, il faudrait faire une nouvelle hypo- 

 thèse sur la position de la ligne des nœuds, ou plutôt on pren- 

 drait pour angle d'inclinaison de l'orbite, celui pour lequel les 



