SUR LES ORBITES PLANÉTAIRES. 169 



deux courbes se rapprochaient le plus. Alors regardant comme 

 connue l'inclinaison de l'orbite, on chercherait la position des 

 nœuds comme nous l'avons fait dans le paragraphe précédent. 

 Après quelques essais semblables , on ne tarderait pas à trou- 

 ver la véritable position du sommet de la parabole et cohsé- 

 quemment tous les autres élémens de l'orbite. On pourrait, 

 pour plus d'assurance, prendre les trois droites deux à deux 

 et construire à la fois trois lignes qui devraient contenir le som- 

 met de la parabole demandée. On conçoit qu'une pareille mé- 

 thode ne peut jamais comporter le même degré d'approxima- 

 tion que l'analyse; elle a cependant cet avantage qu'elle est 

 expéditive et qu'elle peut donner d'abord une idée bien suffi- 

 sante de la position d'une orbite. Un peu d'habitude de la géo- 

 métrie descriptive en fera sentir la commodité : elle n'exige 

 d'ailleurs pas de connaissances bien étendues dans les mathé- 

 matiques comme les méthodes qu'enseigne l'analyse. 



6. Cherchons maintenant à nous former une idée plus juste 

 de la ligne qui est le lieu des sommets de toutes les paraboles 

 situées dans un même plan, qui ont pour foyer un point donné 

 et qui sont assujettis à passer par un autre point également 

 donné. Cette ligne est l'épicycloïde engendrée par une circon- 

 férence qui roule sur une autre de même rayon : son diamètre 

 est la distance des deux points donnés et son point de rebrou s- 

 sementest au point qui doit servir de foyer commun (i). 



(1) Voyez, pour les propriétés de cette courbe, le mémoire sur les Caus- 

 tiques inséré dans ce volume. 



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