1^4 MÉMOIRE 



En effectuant de semblables transformations dans les numérateurs 

 et dénominateurs des seconds membres , et en divisant tous les 

 termes par cos {y — -î:) , on aura 



r 



si np — 2 siri" \ p tang {v — x) 

 sinp — 2 sinr \p tang {y — x) 



sinp — isirû^p tangiv — tz) . 

 sinp — 2 sin"^ ^p" tang [y — n) 



en égalant les valeurs de tang{v — tt) tirées de ces équations, 

 on obtient 



sin p — r sin p' sin p — r sinp" 



(3). . . - 2 tang {V - x) =,i,^^p__rsi,f^-^ "= siri^^p-^rsin'^^p 



ou bien 



r {sinp sin'^p — sinp' sin' {p) + r'{sinp'sîn'{p — sinp sin'^p") -h 

 rr' {sinp sin'\p' — sinp' sin^ {p) = o. 



Remplaçons r, r par leurs valeurs et représentons les constan- 

 tes par les lettres jn^ m' et m"y de manière qu'on ait : 



m" = sinp sin" {p — sinp' sin" \p 

 m! z= sinp" sirf ^p — sinp sin" ^p" 

 m = sinp sin' {p" — sinp" sin" \p' : 



nous aurons 



nq — p nq — p nq — p nq — p 



Faisons disparaître les dénominateurs et divisons tout par nq—p^ 

 ( ^ i -^P ) ^^' -^{^i —p )rrî + {nq —p )mz=o: 



