i86 MÉMOIRE SUR LE PRINCIPE 



Le point m n'ayant pas quitté la droite p , les coordonnées 

 x^ y, z doivent satisfaire aux deux équations linéaires 



j — h:=k{x — ct)^z — cz='h{x — a) 



qui expriment les relations nécessaires entre les coordonnées 

 de tous les points de la droite p. 



On aura donc en différenciant la valeur de p , et les deux 

 membres des deux dernières équations , 



•^ X — a X — a 



Éliminons de ces dernières équations les valeurs ly. et â z , et 

 nous aurons 



^ \\dxJ X' — a \dy J x — a \ dz / ) 

 ou bien en réduisant 



^p=:-^^--^X = ~j— ' 



\dxJ 

 d'où l'on conclura 



4. Le même raisonnement étant appliqué aux autres puis- 

 sances, on parviendrai des résultats semblables; et nous pour- 



