]88 MEMOIRE SUR LE PRINCIPE 



conditions nécessaires pour l'équilibre d'un point m libre de se 

 mouvoir dans l'espace; mais il est très-important d'observer que 

 dans l'équation (A) il faut considérer les lignes j^, ^t^, etc. 

 comme des fonctions des variables indépendantes :v, j, z, et 

 égaler séparément à zéro les coëfficiens des différentielles de cha- 

 que variable indépendante. C'est en effet à cela que se réduit 

 le principe des vitesses virtuelles lorsque le système en équi- 

 libre n'est qu'un point libre dans l'espace. 



6. Si le point m au lieu d'être libre était assujéti à se trou- 

 ver sur une ou sur deux surfaces courbes à la fois , on peut 

 imaginer deux nouvelles forces L, N, agissantes sur le poiut 

 m dans la direction des droites /, tz, normales aux surfaces 

 courbes données. En vertu de ces forces on pourra regarder le 

 point m comme parfaitement libre, et l'on aura pour condi- 

 tion de l'équilibre 



Vdp -hQdq -hRdr -^Ldl + ^dn = o. 



Cette équation se résoudra comme celle de l'article 5, en 

 trois équations particulières qui, par l'élimination des incon- 

 nues L et N , se réduiront à une seule équation de condition 

 entre les forces données. Cette condition étant remplie on pourra 

 déterminer les inconnues L et N à l'aide de deux quelconques 

 des équations particulières. 



Cependant comme il est permis d'attribuer telle valeur que 

 l'on veut aux différentielles dx, dy^ dz, dans la différentiation 

 des quantités^;,, q^ r , etc.. / et n; rien n'empêche de donner 

 à ces différentielles des valeurs telles que l'on ait dl^r=.dn=^o. 

 Mais cela revient à soumettre le changement infiniment petit 

 dans la position du point m aux équations de condition en 



