DES VITESSES VIRTUELLES. 189 



vertu desquelles il ne peut pas se mouvoir clans le sens des 

 normales aux surfaces courbes données. Par conséquent l'équa- 

 tion (A) sera encore vraie pour le cas que nous considérons, 

 pourvu que dans la variation des lignes p_, q-, r , etc. on ait 

 égard aux équations de condition qui peuvent limiter le dépla- 

 cement du point m à certaines directions dans l'espace. 



7. Il faut bien remarquer que l'équation (A) ayant lieu lors- 

 que les variations infiniment petites des coordonnées x j y, z 

 sont toutes arbitraires et indépendantes, elle exprime que le 

 point m ne peut avoir aucun déplacement infiniment petit en 

 vertu des forces sollicitantes. Mais si l'on établit des relations 

 quelconques entre les coordonnées x, y , z, alors l'équation 

 (A) exprime seulement que le déplacement du point m est im- 

 possible dans certaines directions , tandis qu'il pourrait avoir 

 lieu dans une infinité d'autres directions. Lorsque les relations 

 entre les variables x ^ y^ z sont établies par les conditions mê- 

 mes du système , il est clair que le point m ne pourra prendre 

 aucun de ces derniers mouvemens, puisqu'ils sont tous détruits 

 par des obstacles fixes; en conséquence l'équilibre aura toujours 

 lieu si l'équation (A) est satisfaite , eu égard aux relations qui 

 doivent exister entre les variables x, y, z. 



Cette remarque est très-propre à faire saisir le véritable 

 sens dans lequel on doit interpréter l'équation (A), et elle 

 donne, en même temps, la véritable explication du principe 

 que cette équation renferme. 



8. Pour généraliser maintenant les conséquencss précéden- 

 tes et démontrer la vérité du principe des vitesses virtuelles 

 appliqué à un système quelconque de corps ou points, obser- 

 vons qu'il peut se présenter deux cas. 



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