190 MÉMOIRE SUR LE PRINCIPE 



i«. Si plusieurs ]3oints /w, ni ^ ni\. . . . sont tirés par des 

 forces quelconques, et s'il n'existe aucune liaison entre eux, il 

 faudra nécessairement que chacun d'eux soit en équilibre en 

 vertu des forces qui le sollicitent. On aura donc autant d'équi- 

 libres partiels qu'il y aura de points dans le système; et cha- 

 cun de ces équilibres sera déterminé par les équations 



V dp ~i- Q dq -f- 'R dr -h . . . = o 

 F dp'+ Q' dq'+B-'dr +...=0 

 P" dp" + Q" dq" + R" dr" + ...=o 



qui seront en nombre égal à celui des points m, m'y m" . , . 



On pourra appliquer à chacune de ces équations tout ce que 

 nous avons dit dans les deux articles précédens relativement 

 à un seul point m. Si nous ajoutons tous les premiers mem- 

 bres des dernières équations nous aurons encore 



(B)... P dp + Q f/^ + R e/r + ... + F dp + Q' dq... + V" dp... = o. 



Ainsi nous n'aurons qu'une seule équation pour condition 

 d'équilibre entre autant de points qu'on voudra, pourvu que 

 tous ces points soient indépendans les uns des autres et que 

 dans la variation des lignes p, q, r, ... p , q, . . . p" ... on 

 regarde les variables x, j, z, x',y, z , x",f", z" ... comme 

 indépendantes. C'est en effet de cette manière qu'il faut enten- 

 dre le principe des vitesses virtuelles dans le cas présent. 



2^. Si les points 7n, m' ^ irî' . . . sont liés entre eux d'une 

 manière quelconque en vertu de certaines équations de condi- 

 tion, les différentielles dx^ dy, . . . dx, dy' ... ne seront plus 



