DES VITESSES VIRTUELLES. 191 



toutes indépendantes, ou bien le système ne pourra être dé- 

 placé et dérangé d'une manière arbitraire. Mais si nous imagi- 

 nons qu'à chaque point m on ait appliqué de nouvelles forces 

 U, V, etc. dans des directions u^ v^ etc. et telles que par leur 

 moyen chaque point devienne tout-à-fait libre, il est clair que 

 l'équation (B) subsistera encore pourvu que l'on ajoute à son 

 premier membre un certain nombre de termes de la forme 

 Vdu^Y dv^ etc. Observons aussi que l'action des forces U, V, etc. 

 ne peut être qu'égale et contraire à la résistance produite par 

 la liaison des différentes parties du système , liaison qui s'op- 

 pose à certains déplacemens infiniment petits, tandis qu'elle 

 n'empêche nullement d'autres petits mouvemens-. 



Cela posé, considérons les points 7?z, ttz', 7/2", etCo comme li- 

 bres et indépendans les uns des autres , et déplaçons infiniment 

 peu le système d'une manière quelconque , sans cependant qu'il 

 en résulte aucune réaction provenant de la liaison de ses diffé- 

 rentes parties ; il est certain que l'équation (B) aura encore lieu 

 si le système est en équilibre, et si l'on tient compte de tou- 

 tes les forces qui ont une action quelconque sur chaque 

 point 772, puisque, en vertu de toutes ces forces, on peut le 

 regarder comme parfaitement libre. D'un autre côté les dif- 

 férentielles des coordonnées de chaque point ne seront pas toutes 

 arbitraires, devant satisfaire aux équations de condition qui 

 sont données par la nature même du système en équilibre. 

 Réciproquement si dans l'équation (B) on prend les différen- 

 tielles des coordonnées de chaque point de telle sorte qu'elles 

 satisfassent aux équations de condition, les points 772, 772', 772'... 

 auront été déplacés infiniment peu sans réagir les uns sur les 

 autres. Par conséquent tous les termes qui contiennent les for- 

 ées produites par la liaison des diverses parties du système 



