192 MEMOIRE SUR LE PRINCIPE 



disparaîtront et l'on aura encore la même équation (B) dans 

 laquelle il n'entrera plus que les seules forces données et réel- 

 lement agissantes. 



9. Nous allons ajouter quelques développemens qui feront 

 mieux apprécier la conséquence que nous venons de tirer dans 

 le paragraphe précédent. Soit un système quelconque de points 

 tirés chacun par autant de forces que l'on voudra , et suppo- 

 sons d'abord que ces forces soient tellement distribuées que 

 chaque point soit en équilibre séparément; alors l'équation (B) 

 sera évidemment satisfaite en attribuant aux différentielles des 

 coordonnées de chaque point des valeurs arbitraires. Mais dans 

 ce cas rien n'empêche d'imaginer telle liaison que l'on voudra 

 entre quelques-unes ou toutes les parties du système ; et si l'é- 

 quilibre subsistait auparavant il devra encore subsister. Or, 

 quel est l'effet de cette liaison entre les parties du système? 

 c'est visiblement d'empêcher certains déplacemens pour en 

 laisser d'autres tout-à-fait libres. Ainsi nous pouvons conclure 

 que si l'équation (B) est vraie pour le cas où toutes les diffé- 

 rentielles des coordonnées sont arbitraires , elle sera encore 

 vérifiée lorsqu'on établira telle relation qu'on voudra entre ces 

 différentielles. Supposons maintenant que l'on soumette les dif- 

 férentielles des coordonnées aux équations de condition que la 

 nature du système exige; l'équation (B) nous fournira dans ce 

 cas moins d'équations particulières que dans le cas précédent , 

 qui seront cependant satisfaites lorsque le système sera en 

 équilibre en chacun de ses différens points séparément. Mais 

 que signifient alors ces équations particulières dérivées de l'é- 

 quation (B)? Il est clair qu'elles empêchent tout mouvement 

 dans le sj'^stème qui serait compatible avec la liaison de ses 



