196 MÉMOIRE SUR LE PRINCIPE 



ment fait avancer la théorie de la mécanique en les ramenant , 

 le premier, à ce seul principe. Cependant nous verrons qu'on 

 peut découvrir les mêmes lois d'une manière bien plus simple 

 et plus uniforme que , peut-être ^ n'a fait ce grand géomètre. 



i3. La manière dont Lagrange se sert pour démontrer les 

 propriétés générales de l'équiliJjre consiste à regarder un mou- 

 vement quelconque imprimé à un système comme composé de 

 trois mouvemens; i^ d'un mouvement de translation commun 

 à toutes les parties du système; oP d'un mouvement de rota- 

 tion qu'il décompose en trois rotations élémentaires autour de 

 chaque axe des coordonnées; 3» des mouvemens partiels ou 

 relatifs dépendans de la nature du système. Eiiler avait déjà 

 employé la même considération dans un mémoire qui a pour 

 titre, Découverte cTun nouveau principe de mécanique , inséré 

 dans le volume de l'Académie de Berlin pour iy5o. C'est dans 

 ce mémoire (^u^Euler a donné , le premier , les formules des 

 variations infiniment petites des coordonnées de chaque point 

 d'un système quelconque de forme invariable. Lagrange a dé- 

 montré ensuite les mêmes formules et s'en est servi pour éta- 

 blir les équations des conditions nécessaires pour l'équilibre 

 d'un corps solide. Mais il faut convenir avec lui que les consi- 

 dérations à^Euler ne sont ni très-simples ni très-rigoureuses. 

 Nous pensons de plus qu'il vaut mieux démontrer que tout 

 mouvement instantané d'un corps solide se compose toujours 

 d'un mouvement de rotation et d'un mouvement de translation, 

 que de faire servir cette notion à la découverte des lois de 

 l'équililjre d'un système invaria]}le. Cela est si vrai que l'on 

 suppose d'abord la rotation autour d'un point, tandis qu'elle 

 se fait toujours autour d'une droite , comme nous verrons dans 

 la suite de ce mémoire. 



