,98 MÉMOIRE SUR LE PRINCIPE 



forces qui doivent se faire équilibre. Rapportons la position de 

 chaque point du corps à trois axes rectangles fixes dans l'es- 

 pace , et imprimons à ce corps un petit mouvement quelcon- 

 que, ou bien concevons qu'il se soit infiniment peu déplacé 

 de sa position d'équilibre. Il est clair que la variation de cha- 

 que coordonnée d'un point quelconque du corps solide, qui 

 résulte de ce petit dérangement , est absolument la même que 

 si l'on eut laissé le corps dans sajposition primitive , pourvu que 

 l'on fit changer infiniment peu la situation des axes des coor- 

 données en les conservant toujours rectangles. Cette considéra- 

 tion qui découle d'une manière si simple et si directe de l'é- 

 noncé même du principe des vitesses virtuelles, va nous conduire 

 aux formules qui nous serviront pour opérer la première trans- 

 formation de l'équation (C), qui doit nous faire connaître les 

 propriétés générales de l'équilibre et du mouvement. 



$ I. 



Recherche des formules pour exprimer les variations infini- 

 ment petites des coordonnées de tous les points dhm corps 

 solide. 



i5. Rapportons la position d'un point quelconque pris dans 

 l'intérieur d'un corps solide à des coordonnées rectangles x^y, z. 



Imaginons un nouveau système de coordonnées rectangles 

 placé comme on voudra par rapport au premier, et soient 

 x' , y , z les nouvelles coordonnées du point m , on aura , par 

 les formules connues des transformations des coordonnées, 



x =z 71+ px -^ qy -\- rz 



(a). . . ^y =zn -{- px --h q'y + rz 

 z = ?ï' -{-p"x + q"y + r"z. 



