DES VITESSES VIRTUELLES. 201 



férentielles des coordonnées x, y^ z prises en faisant varier 

 infiniment peu la position des axes primitifs -, ou bien les dif- 

 férentielles des coordonnées d'un point quelconque m d'un 

 corps solide, lorsqu'on imprime à ce corps un petit mouve- 

 ment quelconque qui le déplace infiniment peu de sa position 

 primitive. Les formules {e) sont précisément les mêmes que 

 celles qu'Eiiler a données le premier pour exprimer les varia- 

 tions des coordonnées rectangles d'un point quelconque d'une 

 masse solide , en faisant changer infiniment peu la position de 

 la masse. Mais le procédé employé par Eiiler n'a rien de com- 

 mun avec celui qui nous a servi ci- dessus. Nous verrons 

 bientôt comment on pourrait trouver les formules {e) par un 

 raisonnement analogue à celui qa'Eider a mis en usage , mais 

 bien plus simple et plus expéditif. 



17. Comme les différentielles qui entrent dans les seconds 

 membres des équations {e) sont indéterminées, on peut faire , 

 pour l'uniformité des formules, 



d/i = §^ y dTi^=:. ^u j dn = ^Ç ^ 

 dq = — ^(ù, dr = ^^,dr' =z — ^<p; 



et l'on aura les formules plus élégantes et plus symétriques 



que LagrangG a données dans sa mécanique, et dont nous 

 nous servirons dans la suite de ce mémoire. 



18. On peut aussi parvenir aux formules {é) sans recourir à 

 la différentiation des équations (i), en modifiant et en simpli- 

 fiant le procédé d^Euler. Pour cela, nommons comme ci-dessus, 



