DES VITESSES VIRTUELLES. 



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20. Pour se former une idée bien nette des formules (/) il 

 faut observer que les quantités ^^, ^u, ^C marquent de corn-, 

 bien , chaque point du système , s'est transporté parallèlement 

 aux axes des coordonnées en vertu de son mouvement de trans- 

 lation; et que les autres ^9, H, et ^w expriment les rotations 

 élémentaires du corps comme si on l'avait fait tourner succes- 

 sivement autour de l'axe des ce d'une quantité angulaire «^<p, 

 autour de l'axe des y d'ane quantité ^d>, et autour de l'axe 

 des z d'une quantité ^w. En effet, supposons d'abord que le 

 point du système , qui est placé à l'origine des axes , soit fixe; on 

 aura ^^ = 0, ^u=o, ^Ç = o. Ensuite faisons ^(^ = ^^^ = 0^ et 

 les formules (/) deviendront 



On voit donc que tous les points qui se trouvent sur l'axe 

 des z n'ont pas changé de place; et que par conséquent le dé- 

 rangement du système, dû à l'indéterminée ^w, ne peut résul- 

 ter que d'une rotation élémentaire autour de l'axe des z. Mais 

 en posant x = rcos^, y = j\sin^j et en différenciant ces équa- 

 tions dans l'hypothèse de r constant, on trouve 



où dh désigne évidemment l'angle qui mesure le mouvement 

 angulaire du système autour de l'axe des z. En comparant les 

 valeurs des différentielles dx et dy avec les variations ^x^^y 

 on obtient 



par conséquent la variation ^w mesure la quantité de rotation 

 du système autour de l'axe des z; c'est-à-dire, que pour avoir 

 la valeur de ^w qui entre dans les formules (/), il suffit de 

 ' . 28. 



