2o6 MÉMOIRE SUR LE PRINCIPE 



faire tourner le corps infiniment peu autour de cet axe, et de 

 .prendre pour elle la vitesse angulaire de ce mouvement mul- 

 tipliée par l'élément du temps. On prouvera de la même ma- 

 nière que ^^1^ exprime la quantité de rotation du système au- 

 tour de Taxe des y et ^ 9 celle qui aurait lieu autour de Taxe 

 des X. 



2.1. En résumant ce que nous venons de démontrer dans le 

 numéro précédent, nous pourrons conclure que, quelle que 

 soit la manière dont un système quelconque de forme invaria- 

 ble ait été infiniment peu déplacé de sa position primitive, 

 on peut concevoir ce déplacement comme composé d'un mou- 

 vement de translation commun à tous les points du système , 

 et d'un mouvement de rotation autour d'une certaine droite 

 passant par le point du système qui se trouvait d'abord à Fo- 

 rigine. Ou bien; tout déplacement infiniment petit d'un corps 

 peut être regardé comme le résultat de la transposition suc- 

 cessive de tout le corps parallèlement à lui-même; i» d'une 

 quantité ^l dans le sens de l'axe des x ; 1^ d'une quantité (^u 

 dans le sens de l'axe des y y 3^ d'une quantité ^'C dans le sens 

 de l'axe des z ; en outre 4° d'une rotation ^<p autour de l'axe 

 des X ; 5^ d'une rotation "^ ^ autour de l'axe des y ; 6<^ d'une 

 rotation ^m autour de l'axe des z. 



De plus il est clair que le déplacement total du corps sera 

 toujours le même, quel que soit l'ordre dans lequel ont eu lieu 

 les déplacemens partiels dont nous venons de faire l'énuméra- 

 tion. 



Toutes les conséquences précédentes ont été déduites des 

 formules (/) que nous avons démontrées indépendamment 



