2o8 MÉMOIRE SUR LE PRINCIPE 



la caractéristique 2 placée devant un terme quelconque mar- 

 quera une somme d'autant de termes semblables qu'il y aura 

 de points dans le système supposé en équilibre. 



Cela posé, l'équation (C) prendra la forme suivante 



Nous emploierons cette formule lorsque le système en équili- 

 bre sera composé de plusieurs points tirés chacun par des for- 

 ces données quelconques. Mais si le système est formé d'une 

 infinité de points ou élémens Bni formant un tout continu, 

 alors il faudra se servir de l'équation 



(F)...S(X^x + Y^j-hZ^z)D/7z = o, 



dans laquelle la caractéristique S marque une intégration qu'il 

 faut étendre à la masse entière, et les quantités X, Y, Z dési- 

 gnent les forces accélératrices qui animent l'élément Dm dans 

 le sens des x , des y et des z. 



2.3. Substituons maintenant dans l'équation (E) les valeurs de 

 ^x, ^y , 8z, données par les formules (/"), elle se changera en 



(G)...o=:2[X^|-hY^u4-Z^(:-f-(xY— jX)^a)-+-(^X— ^Z)^J;-h 



Cette première transformation de l'équation fondamentale de 

 la statique convient à tous les systèmes possibles , avec cette diffé- 

 rence qu'elle suffît pour déterminer les conditions de Péquilibre 

 d'un système de forme invariable , tandis qu'elle ne donnerait 

 pas assez d'équations pour les systèmes flexibles ou fluides. 



24. Supposons d'abord que le système est tout-àfait libre 

 dans l'espace; les variations 5H, ^u , etc.. étant alors toutes ar- 



