210 MÉMOIRE SUR LE PRINCIPE 



que de forme invariable au plus petit nombre possible , en s'ai- 

 dant des remarques de l'article 20 et en faisant usage de l'équa- 

 tion (G), ou de son analogue, lorsque le système donné sera 

 un corps de dimensions finies. Notre but n'étant point celui 

 de développer toutes les conséquences qu'on pourrait dédnire 

 de l'équation transformée (G), mais seulement d'avoir obtenu 

 directement cette équation par les formules [f) combinées avec 

 le principe des vitesses virtuelles, nous allons appliquer la 

 même méthode à la formule plus générale de la dynamique 

 pour en déduire les lois principales du mouvement. 



§ m 



Lois générales du mouvement. 



26. Le principe général de dynamique, connu sous le nom 

 de principe de B^ Alemhert , sert à réduire tout problème de 

 dynamique à un problème de statique. Ce principe , si célèbre 

 dans l'histoire des mathématiques, consiste dans cette considé- 

 ration très-simple , savoir ; ce Si après un temps quelconque t, 

 » chaque point d'un système, actuellement en mouvement, 

 ■y) était animé par des forces accélératrices égales et contraires 

 )) à celles en vertu desquelles il se meut effectivement comme 

 )) s'il était libre, tout le système serait évidemment en équi- 

 y) libre. » 



Le principe admis, nous conserverons toutes les dénomina- 

 tions du § II , en observant seulement que les forces accélé- 

 ratrices qui animent le point m ou l'élément D7?z sont expri- 

 mées , après un temps t, par 



d'x d'Y d'z ^i^r^ '^^'Jn,., ^^'^v\r.. 



