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TROISIÈME PARTIE. 



RECHERCHE DES FONCTIONS QUI JOUISSENT DE QUELQUE 

 PROPRIÉTÉ REMARQUABLE EN MÉCANIQUE. 



33. Lj'equation transformée (N) étant appliquée aux divers 

 états d'équilibre et de mouvement d'un système quelconque 

 nous fournit, en général, six équations particulières, dont trois 

 se rapportent aux mouvemens de translation et les trois autres 

 à ceux de rotation qne le système peut réellement avoir, ou 

 tendre à les avoir. Ces six équations particulières renferment 

 l'énoncé des propriétés les plus générales qu'un système quel- 

 conque soumis, comme on voudra, à l'action de forces quel- 

 conques, doit nécessairement avoir dans tous les cas. Ce que 

 nous allons dire maintenant suppose quelques restrictions , soit 

 dans la nature des forces appliquées au système, soit dans la 

 continuité de la fonction du temps qui exprime la vitesse ac- 

 tuelle d'un de ses élémens quelconques D m. Cela -n'empêche 

 pas que les propriétés que nous allons démontrer , en nous ap- 

 puyant sur une seconde transformation de l'équation (M), ne 

 soient d'une très-grande généralité comme on le verra. Mais il 

 est important de ne pas perdre de vue les restrictions que 

 nous allons prémettre. 



