498 MÉMOIRE SUR LES NAISSANCES 



Des recherches à peu près semblables ont été présentées par 

 Je docteur Baily à l'Académie des Sciences de Paris (le i4 février 

 1825). Dans ce mémoire, dont on ne connaît encore que des 

 extraits, l'auteur est parvenu à des résultats assez irréguliers 

 et qui paraissent peu conformes à la marche simple de la na- 

 ture. Il attribue ces écarts à différens motifs particuliers, qui 

 peuvent être plus ou moins bien fondés : c'est ce qu'une plus 

 longue observation pourra seule nous apprendre. Ces recher- 

 ches intéressantes se rattachent de trop près à la connaissance 

 physiologique de l'homme, pour ne pas être suivies par le na- 

 turaliste avec tout le soin qu'elles méritent. 



4. Quand on veut se représenter géométriquement la loi des 

 naissances comme celle de la mortalité, on trouve une courbe 

 transcendante qui ressemble beaucoup à la sinusoïde. On pour- 

 rait lui donner pour équation : y = « + Z> sinx. Il faudrait 

 prendre, pour abscisses, les différentes époques de l'année; et 

 l'ordonnée représenterait le nombre des naissances à ces épo- 

 ques. La quantité constante a est le nombre moyen des nais- 

 sances que nous avons pris pour unité dans notre tableau, et 

 l'autre constante b est la différence entre cette valeur moyenne 

 a et le nombre maximum ou minimwn des naissances. 



Or, quand on replie le plan de la courbe de manière à for- 

 mer un cylindre sur lequel l'axe des abscisses s'enroule circu- 

 lairement, tous les points de la sinusoïde vont se placer sur 

 une ellipse. Cela posé, si l'on a égard à la loi que suit l'accrois- 

 sement des populations, on pourra se représenter la succession 

 des générations par une succession de bandes de papier qui, 

 étant enroulées, forment un cylindre droit, ayant pour bases 

 d'une part un cercle et de l'autre une ellipse : chaque tour fi- 



