U3 Herrmann. Verbesserung der 



möglichsten Richtigkeit dieser verschiedenen arithmetischen Reihen 

 beruhet die strengste Probe über die Richtigkeit der ganzen Tafel. 

 Dagegen ist die zwischen den Call efschen Differenzen und ihrem 

 Logarithmus bestehende Harmonie ausschliesslich nur auf jeden 

 einzelnen Logarithmus beschränkt, und gewährt keineswegs einen 

 Vortheil, weil es sich bei der Anwendung solcher Hilfstafeln nicht 

 um die nochmalige Bestimmung eines in der Tafel schon vorhandenen, 

 sondern um die Berechnung eines eingeschalteten Logarithmus 

 handelt, dessen Werth zwischen zwei auf einander folgenden Loga- 

 rithmen der Tafel liegt. Wie nachtheilig jeder bedeutendere Fehler 

 der dritten Differenz auf den gesuchten Logarithmus einwirkt , lässt 

 sich auch aus der für solche Berechnungen bestimmten dritten 

 Formel entnehmen, welche in der Anleitung für den Gebrauch der 

 Callefschen Tafeln (S. 101) vorkommt. 



Nachdem jetzt durch die Nach Weisung des fehlerhaften Zustan- 

 des der IL C a 1 1 e fschen Tafel eine dringende Mahnung vorhanden 

 ist, die nach ihrer Bestimmung zusammen gehörigen drei Tafeln 

 (Table I, II, III) neu zu berechnen, so Aväre es gewiss sehr 

 erwünscht, wenn bei der II. und III. Tafel auf die möglichste Cor- 

 rectheit der dritten Differenzen nach der hier erklärten Weise Rück- 

 sicht genommen würde. 



Alle jene Mathematiker, welche öfter in die Lage kommen, bei 

 schärferen Berechnungen Logarithmen mit mehr als 7 Decimalen 

 anwenden zu müssen, hegen gewiss den Wunsch, dass die Revision 

 und Verbesserung der erwähnten drei Tafeln nicht lange verscho- 

 ben werden möge, welchem Verlangen zu entsprechen die Verlags- 

 handlung um so mehr bestrebt sein wird, als es in ihrem eigenen 

 Interesse liegt, das erschütterte Vertrauen auf ihre logarithmischen 

 Tafeln möglichst schnell wieder zu befestigen. Zu dieser ErAvartung 

 berechtiget uns übrigens auch die im ,,Avertissement de Firmin 

 Didof enthaltene Zusage: „Je ferai puhlier dans les jour- 

 naiix les fautes qui auront ete reconnites, et je in'engage meine 

 ä en fournir les feuillets corriges aux personnes qui auroient 

 eu des exemplaires incorrects.'''' 



Jeder Besitzer der bis jetzt erschienenen Callefschen Tafeln 

 wird ohne Zweifel ganz zufrieden gestellt sein, wenn er die ver- 

 besserten Ersatz-Blätter von einer durch die Zeitungen bekannt 

 gegebenen Buchhandlung seines Landes um einen angemessenen 



