148 Koller. Berechnung periodischer Naturerscheinungen, 



Die mathematische Behandlung dieser Erscheinungen ist ein 

 wesentlicher Behelf zur Erforschung ihrer Gesetze und Erklärung 

 derselben. Werden diese Beobachtungen in einem mathematischen 

 Ausdrucke dargestellt, so gibt er selbe, wie sich B es sei aus- 

 drückt, in ihrer concisesten Form, und zeigt am unmittelbarsten, 

 was die Theorie an dieser Erscheinung zu erklären hat. 



Als ich die vieljährigen und zahlreichen meteorologischen 

 Beobachtungen, in deren Besitze sich die Sternwarte in Krems- 

 münster befindet, in diesem Geiste zu bearbeiten anfing, fühlte 

 ich nur zu bald das Bedürfniss einer vollständigen Zusammenstel- 

 lung und gehörigen Begründung sowohl der Theorie, auf der die 

 mathematische Behandlung dieser Erscheinungen beruht, als auch 

 ihrer praktischen Ausführung. So schätzbar das von einzelnen Natur- 

 forschern darüber Bekanntgemachte ist, so findet man es doch theils 

 zerstreut, theils unvollständig, oft nur bloss angedeutet. 



Dieser Arbeit habe ich mich wohl zunächst zu meiner eigenen 

 Belehrung und Gebrauche unterzogen , doch die Überzeugung, 

 dass sie Manchem, der sich einer solchen Behandlung der gemachten 

 Beobachtungen unterziehen will, willkommen und seinen Zweck 

 fördernd sein dürfte, bestimmt mich, diese Abhandlung hiermit 

 der kais. Akademie vorzulegen, und ich will nur noch eine kurze 

 Übersicht über das darin Abgehandelte beifügen. 



Der mathematische Ausdruck, welcher die numerische Grösse 

 der Erscheinung in irgend einem Zeitmomente ihrer Periode dar- 

 stellt, muss so beschaffen sein, dass er nach dem einfachen, 

 doppelten, . . . fachen Ablaufe der Periode diese Erscheinung in 

 der nämlichen Ordnung und Grösse wieder darstellt. 



Bei der Feststellung dieses Ausdruckes zeigt es sich, dass er 

 in der Regel sehr convergent ist, und nur wenige Glieder des- 

 selben entwickelt werden dürfen, um die Erscheinung mit der 

 gewünschten Schärfe darzustellen, man hat daher gewöhnlich mehr 

 Beobachtungen als Cons tauten in diesem Ausdrucke zu bestim- 

 men sind, daher wird zur Bestimmung der plausibelsten Werthe 

 dieser Constanten die Methode der kleinsten Quadrate angewen- 

 det, bei welcher alle Beobachtungen auf die Bestimmung dieser 

 Grössen einfliessen. 



Ich habe die Anwendung dieser Methode auf die vorliegende 

 Aufgabe vollständig und mit der gehörigen Begründung durchge- 



