194 Stampfer und Burg. Gutachten über Moth's 



aus dem Ei aiisgeschloffene Thierchen; Fig. 7 a, dessen Kopf; 

 Fig. 7 b, das Fühlhorn. 



SITZUNG VOM 8. JUNI 1848. 



Die wirkl. Mitglieder, Herren Stampfer und Burg, erstatten 

 ein günstiges Gutachten über eine von Herrn Franz Moth, Professor 

 der Mathematik an dem Lyceum zu Linz eingesandte Abhandlung 

 „BegründungeineseigenthümlichenRechnungs -Mecha- 

 nismus zur Bestimmung der reellen Würz ein der Glei- 

 chungen mit numerischen Coefficient en" und empfehlen 

 dieselbe zur Aufnahme in die Denkschriften der Classe, welcher 

 Antrag genehmigt wird. 



Der Herr Verfasser spricht sich in der Einleitung zu seiner 

 Arbeit folgendermassen aus: 



Die Auflösung einer grossen Anzahl Probleme der reinen 

 Mathematik und der mathematischen Physik ist in letzter Instanz 

 von der Bestimmung der Werthe der Wurzeln einer Gleichung 

 abhängig. Ist diese Gleichung vom ersten Grade, so bedarf man, um 

 zur Kenntniss ihrer Wurzeln zu gelangen, nur der rationalen Opera- 

 tionen. Dieselben reichen aber im Allgemeinen nicht mehi* hin, 

 sobald die Gleichung den ersten Grad übersteigt. In diesem Falle 

 muss zu den Operationen des Addirens, Subtrahirens , Multiplicirens 

 und Dividirens die Operation der Radication (Wurzelausziehung) 

 hinzutreten. Indessen sind es unter den Gleichungen höherer Grade 

 nur die des zweiten, dritten und vierten Grades, deren Wurzeln 

 sich mittelst der gedachten fünf Operationen aus den CoefFicienten 

 der Gleichung herleiten lassen; während die Wurzeln der Glei- 

 chungen höherer Grade, sobald sie den vierten übersteigen, im 

 Allgemeinen nicht auf die Art, wie bei den Gleichungen der genannten 

 Grade, durch eine geschlossene Formel, in der die CoefFicienten 

 der Gleichung durch die rationalen und irrationalen Operationen 

 unter sich verknüpft wären, darstellbar sind, wie dies schon Ruffini 

 und Abel zu zeigen suchten. Aber selbst unter der Voraussetzung 

 der Möglichkeit einer allgemeinen Auflösung der Gleichungen eines 

 jeden Grades in dem Sinne, in welchem man dergleichen Auflösungen 



