198 Stampfer und Burg. Gutachten etc. 



die zweiten von Eul er. Aber alle bisher genannten Methoden lassen, 

 wenngleich sie den streng wissenschaftlichen Anforderungen ein 

 Genüge leisten, von der praktischen Seite betrachtet, nochMehreres 

 zu wünschen übrig, insbesondere in Hinsicht auf den Umstand, dass 

 bei Anwendung einer jeden dieser Methoden, nachdem ein Nähe- 

 rungswerth der Wurzel gefunden worden ist, jedesmal der Grad 

 der Genauigkeit , mit welchem der gefundene Werth den der 

 Wurzel gibt, für sich bestimmt werden mus^, welche Bestimmung 

 selber wieder einer bald mehr bald weniger complicirten Berechnung 

 bedarf. 



Die von mir angestellten Untersuchungen haben die Entwicke- 

 lung einer Methode zur Berechnung der reellen Wurzeln einer 

 Gleichung mit numerischen Coefficienten zum Zwecke, welche von 

 diesen Mängeln frei ist. Im Wesentlichen besteht diese Verfah- 

 rungsart in der Anwendung eines geregelten Verfahrens, die ein- 

 zelnen Ziffer, mit denen der wahre Werth der Wurzeln geschrieben 

 wird, successive und in ähnlicher Weise zu erhalten, auf welche 

 man die Ziffer eines Quotienten zweier dekadischer Zahlen, oder 

 die Ziffer der Quadrat- und Cubikwurzeln aus dekadischen Zahlen 

 mittelst der bekannten Rechnungsmechanismen nach und nach zum 

 Vorscheine bringt. Diese letzteren enthalten mehrere überflüssige 

 Rechnungen. Die Anwendung unserer Methode auf den Fall, da die 

 vorgelegte Gleichung eine reine Potenzgleichung ist, d. h. die Form 

 or" = a hat, wobei «eine gegebene dekadische Zahl bedeutet, Avird 

 auch für die Ausziehung der Wurzeln eines jeden Grades- aus deka- 

 dischen Zahlen zu einem, von überflüssigen Rechnungen freien 

 Rechnungsmechanismus führen, der in Vergleichung mit demjenigen, 

 dessen man sich bei der Ausziehung der Wurzeln aus den dekadi- 

 schen Zahlen zu bedienen pflegt, das Gepräge grösserer Vollkom- 

 menheit an sich trägt. 



Das wirkliche Mitglied, Herr Bergrath und Professor Christian 

 Doppler zu Schemnitz, überreicht der Classe für ihre Denk- 

 schriften eine Abhandlung „Versuch einer auf rein mecha- 

 nische Principien sich stützenden Erklärung der 

 galvano-elektrischen und magnetischen Polaritäts- 

 Erscheinungen," über deren Inhalt er Nachstehendes mittheilt: 



