eines galvanischen Stromes auf einen magnetisclien Punkt. 267 



Handelt es sich um die Beurtheilung der Einwirkung des ge- 

 sammten Stromes auf den magnetischen Punkt, so sind zunächst die 

 Componenten dieser Action zu bestimmen. Um die Kraft X zu 

 tinden, womit der magnetische Punkt nach irgend einer gegebenen 

 Richtung hin getrieben wird, muss man die Action jedes einzehien 

 Stromtheilchens auf den magnetischen Punkt nach dieser Richtung 

 zerlegen, und alle solcherweise erhaltenen Componenten mit ge- 

 höriger Rücksicht auf ihre Zeichen addiren. Ist w der Winkel 

 der vorgezeichneten Richtung mit der auf die Ebene des Winkels ^ 

 senkrechten Richtung der vom Elemente ds ausgehenden Kraft, so 

 ergibt sich sonach 



-^ j r sin tL cos oj , 

 A = ckm I ^ ds, 



wobei die Integration über den Theil des Stromleiters, dessen Action 

 man betrachtet, auszudehnen ist. 



Dieser Ausdruck lässt sich auf eine sehr einfache Weise um- 

 stalten. Für je drei Richtungen im Räume erhält das Product des 

 Sinus des Winkels zweier derselben mit dem Cosinus des Winkels 

 der auf die Ebene des vorgenannten Winkels senkrecht stehenden 

 und der dritten Geraden bei jeder der hier möglichen drei Com- 

 binationen einerlei numerischen Werth. Es entspricht nämlich dieses 

 Product dem Rauminhalte eines Parallelepipeds , dessen Seitenlinien 

 sämmtlich der Längeneinheit gleich sind , und die erwähnten Rich- 

 tungen haben. Dies vorausgesetzt sei y der Winkel zwischen den 

 Richtungen von X und ds, und ö der Winkel, den die auf die Ebene 

 von y senkrechte Gerade mit der Linie u bildet , Avelchen Winkel 

 wir so nehmen, dass cos ö dasselbe Zeichen wie cos w erhält i). 

 so haben wir 



sin -^ . cos w = sin 53. cos ö. 



mithin auch 



■^ j r sin ü . cos 6 , 

 X = ckm f — 7, ds. 



*) Wählt man den Sinn dieser Senkrechten dergestalt, dass sie rücksichtlich der 

 Richtungen von X und As dieselbe Lage hat, wie die auf die Ebene des Win- 

 kels ■i^ senkrechte Richtung der Kraft, womit der magnetische Punkt das 

 Stromelement treibt, gegen die Richtungen von ds und u, so geschieht dieser 

 Bedingung jederzeit Genüge. 



