268 Ettingshausen, Formel für die Wirkung 



Man denke sich nun an jedem Punkte des Stromleiters eine 

 unendlich kleine Linie = dx angefügt, parallel zur Geraden, längs 

 welcher X wirkt, und bezüglich der dieser Kraft vorgezeichneten 

 Richtung entgegengesetzt gestellt; multiplicirt man den vorher- 

 gehenden Ausdruck mit dx, so wird 



Xdx = ckm 1 ^^ ^'f^^ ds dx. 



= ckm /- 



Das Product ds dx, sin f stellt den Flächeninhalt eines unend- 

 lich kleinen Parallelogrammes dar, dessen Seiten ds, dx sind, und 



den Winkel <p bilden. Das Product dieses Flächeninhaltes mit — g- 

 drückt die Projection desselben auf eine mit dem Halbmesser 1 um 

 den Punkt m als Mittelpunkt beschriebene Kugelfläche aus, welche 

 Projection den Durchschnittspunkten der von dem Kugelcentrum zu 

 dem Parallelogramm gehenden geraden Linien und der Kugelfläche 

 entspricht. Betrachtet man einen geschlossenen Stromleiter, und 

 faast man das Stück Fder Kugelfläche in das Auge, welches dessen 

 Projection zur Begrenzung hat, so sieht man leicht, dass das 

 Integral 



J *'' 



die Änderung angibt, welche die Fläche Ferleidet, wenn jeder Punkt 

 des Stromleiters um das oben bezeichnete Stückchen dx verschoben 

 wird, oder was dasselbe ist, Avenn der magnetische Punkt längs der 

 Richtung von x und dx fortrückt. Man kann daher auch 



dV 

 X = ckm—, — 

 dx 



setzen, und es spielt sonach die Fläche F dieselbe Rolle, wie das 

 sogenannte Potenzial in der Theorie der gewöhnlichen elektrischen 

 Anziehung und Abstossung, ein Satz, der bereits von Gauss ausge- 

 sprochen worden ist. (S. Resultate aus den Beobachtungendes magne- 

 tischen Vereins im Jahre 1838, S. 52.) 



Denkt man sich durch den Stromleiter irgend eine Fläche ct 

 gelegt, und bezeichnet man mit da ein Element derselben, mit u die 

 Länge der Geraden, welche den magnetischen Punkt mit dem Elemente 

 da verbindet, und mit 9 den Winkel der vom Punkte m beginnenden 

 Richtung vonumit der Normallinie der Fläche am Elemente c?«?, welche 



