dei" Lagerechnung. 401 



gl ^ gl + gl+ ....=«. gl, in alle möglichen Distanzen gebracht 

 werden, sobald nur a alle möglichen Zahhverthe von Null bis oo be- 

 kommt, mag gl übrigens was immer sein. Es kann also auch ohne 

 Hinderniss gl=i festgesetzt werden. Und hierdurch erhält man eine 

 Raumlinie, deren Grösse durch a, d. i. durch eine reine Zahl darge- 

 stellt wird, und die aus der Operation mit einem blossen Raumpunkt 

 hervorgegangen ist. Sie fängt dort an, wo a=o ist und erstreckt 

 sich bei ununterbrochen anwachsendem Zahlwerth a auf einer zwar 

 beliebigen, aber einzigen Richtung bis ins Unendliche fort. Ein Zahl- 

 werth aber, wie a, geht nicht nur aus der einfachen Addition, sondern 

 geht auch aus jeder anderen Rechnungsoperation hervor, weil jede 

 durch Addition bedingt ist und ihr Resultat nach sich zieht. Da er 

 dem am Ende von a sitzenden Raumpunkte den Ort anweist, so geht 

 hervor, dass keine Operation und keine Modification in ihr möglich 

 bleibt, ohne auf den Raumort einzufliessen, so dass dieser als der 

 empfindlichste Index des Rechnungsganges sich zu erkennen gibt. 

 Sonach besteht alles Rechnen hier im Verschieben des Raumortes. 



§. 3. Dieses ist zwarallerdings eine, aberkeineswegs die einzige 

 Grundart, einen Raumort zu versetzen. Die Möglichkeit dieser Ver- 

 setzung spaltet sich, wie evident sein wird, in zwei alternative Fälle: 

 man verschiebt nämlich den Endpunkt von «entweder durch Variation 

 von a, oder aber ohne sie. Durch simultanes Setzen beider Fälle 

 wird wohl auch eine Versetzung erzielt, allein dieselbe ist zusam- 

 mengesetzt, und kann keine Grundart sein. Soll eine Versetzung 

 bei constantem a einfach erfolgen, so ist der Raumort unfähig längs 

 der Linie a sich zu verschieben, er bleibt an seine Distanz vom An- 

 fangspunkt, d. i. vom Ort der Nulle, gebunden, so dass seine Ver- 

 setzung bedingt wird durch den Austritt aus der Lage von a. Und 

 dies ist die einzige noch übrige Grundart, einen Raumort zu versetzen. 

 Es soll nunmehr in dieselbe näher eingegangen werden. Sei also 

 eine Divergenz, das ist ein Winkel von der absoluten Grösse ö, zwi- 

 eben der alten und neuen Lage von a, als ein solcher factischer 

 Austritt gegeben. So wird man sicher auch auf diese Art von Grösse, 

 wie auf jede Grösse überhaupt und wie namentUch oben auf X, die 

 Operation des Addirens anwenden können , und gelangt so zu der 

 Summe 6 + 6 + 6 + . . .==//Ö, worin h wieder eine reine Zahl, und 

 hd mit den einzelnen Summanden gleichartig aber dem Retrage nach 

 verschieden ist. Sowie 6 eben ist, muss auch hd eben sein, und 



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