der Lagerechnung. 



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d + d + 6 T ... =/id, sowohl die Summande 0, als auch die Summe /<9 

 in der Ebene von Ö liegen muss. Wenn also innerhalb der Rechnung 

 die GrundgTösse der Lage auf was immer für eine Art zu hd gesteigert 

 wird, so kann dies nur eine Verschiebung in der Ebene sein, und 

 ZM ar in derjenigen Ebene, die mit 9 zugleich gegeben ist. Durch 

 Aufnahme der Lagegrösse ö wird also von Seite der Rechnung noth- 

 wendiger Weise der Fuss auf diese Ebene gesetzt. In dieser Ebene 

 aber wird in ebenso nothwendiger Weise zwischen der Lagegrösse 9 

 und der ihr entsprechenden Lage der abge- 

 wichenen Linie iVein Zusammenhang bestehen, 

 so ZMar, dass wenn auch die Art und Weise, 

 wie 9 zur Darstellung der Lage N im Unter- 

 schiede von der absoluten in A, rechnungs- 

 mässig verwendet wird, das ist, wenn auch 

 die, die Lage N darstellende „Function 

 von 9'' vor der Hand unbekannt heissen muss, sie immer nach Mass 

 des 9 die Endlinie iV bezeichnen wird. Bezeichnet man die rechnungs- 

 gemässe VerAvendung von 9 zur Ausdrückung dieser Lage mit f (ß^, 

 so bekommt man zugleich die speciellen Fälle: Wenn 9 = ist, so 



ist /"(O) die Lage für A; wenn 9=^ist, so ist /"(l^^ die Lage für 



B; wenn 6--=Tt ist, so ist f (tt) die Lage für C; wenn 9 == 3^ist, 



so ist f (3^J die Lage für D; bei 9 + 2tc, wird f (2k) abermals 

 die Lage für^, u. s. f.; so dass jedem individuellen Werth der Lage- 

 grösse eine ganz bestimmte Lage zugehört — während dagegen jeder 

 individuellen Lage nicht Eine bestimmte Lagegrösse, sondern eine 

 bestimmte Reihe von Lagegrössen correspondirt. Diese Reihe ist in 

 allen Fällen, begreiflich, eine arithmetische Progression (in dem ge- 

 Avöhnlichen Sinne dieses Ausdruckes), mit der constanten Differenz 

 2n:; und nur ihr Anfangsglied tritt von Fall zu Fall verschieden, die 

 Lage charakterisirend, auf; so dass die Werthe der Lagegrössen 

 sich so, progressionenweise auf die in beschränkterer Anzahl exi- 

 stirenden Lagen vertheilen. Hierdurch sind aber die in der Function 

 /^ (9) vorausgesetzterweise wirksamen Rechnungsgesetze noch nicht 

 berührt; denn es muss die erste Angelegenheit sein, mit der Exi- 

 stenz solcher Gesetze als einer Nothwendigkeit Bekanntschaft zu 

 machen, um erst sodann auf deren nähere Beleuchtung einzugehen. 



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