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machen, nachdem man es dem Auge des Verstandes entzogen hat; 

 allein abgesehen davon, dass hiergegen allein noch nicht vorauszu- 

 setzen oder gar zu behaupten ist, dass dadurch Richtiges unrichtig 

 Averde, wird es gut sein, wenn diese Ableitung auf einem besseren 

 Wege sieh wird führen lassen, oder wenn der oben postulirten voll- 

 kommenen Stetigkeit von a eine daraus folgende Unrichtigkeit nach- 

 gewiesen wird. Vor der Hand lässt sich die Richtigkeit der Gleichung 

 V. an sehr vielen Fällen controliren, nicht nur dort, wo ß = o, 2k, 

 Atz, 671, u. s. f. bis 2//7r, sondern auch Avenn ß =^ 7x,d k, ^ n, u. s. f. 

 bis (2 h + 1) n- genommen Avird ; denn dort geht allzeit die Gleichung 

 IL, hier die Gleichung IV. hervor. Und ein Aveiterer bekräftigender 

 Umstand ist die Natur der Sache, die räumliche Möglichkeit, dass 

 die Grundgrösse der Lage nämlich 6, Avelche, so Avie sie gegeben 

 Avard, eine noch mit keiner Bezogenheit behaftete, kurz absolute Lage 

 ihrer Ebene darbot, auch in anderen Lagen erscheine. Wenn dies so an 

 sich nur als blosse Möglichkeit sich erkennbar macht, so zeigt die 

 Gleichung V., Avie dies rechnungsmässig ausgedrückt werden kann; 

 denn in ihr erscheint die Grundgrösse n 9 mit der Lage f (|3) affi- 

 cirt, die denn auch hier beliebig sein kann. So dass, Avenn auf diese 

 Art der Winkel oder Bogen n 0, und mit ihm die dadurch bestimmte 

 Ebene alle Lagen, denen der Anfangspunkt der Grössen soAvie jener 

 der Bogen gemeinschaftlich ist, annehmen kann, in der Form V. alle 

 möglichen Lagen im Baume zusammengefasst sind. 



Treffen ferner ZAvei verschiedene Lagefactoren auf dem Wege 

 der Multiplication zusammen, z. B. f (6) mit / (|3), so kann man zur 

 Erzielung des einfachen Besultates dieGrundgrössen derselben durch 

 ein gemeinschaftliches Mass /ji. messen, wodurch man erhält 6 = m. jut. 

 und ß = n. jm,; dadurch erhält man nach III. /" (ö) = /"(wi/a) = 

 /■(/j.)m ; sowie f (ß) = f(nix) = /(/J-)"- Also das Product /" (6) . 

 f(ß) = fQj,) m + n == /•[(m+ w)/j.] = f[0 + ß]. Man hat also die 

 Regel VI. f (a) . f (|3) =/"(« + ]3), mögen a und ß wie gross 

 immer sein. 



Und auch diese Gleichung lässt sicli^ nicht bloss für absolute 

 Werthe cc und ß behaupten, sondern auch wenn diese beiden Bogen- 

 grössen in ihrer Lage unterschieden sind; Avie durch die Gleichung 

 V. sehr leicht vermittelt werden kann. Multiplicirt man nämlich 

 diese mit der Form f (Q) m = f (ind}, so hat man zuerst f(md). 

 f{ndf(ß}) - f(d) m .f(e) nf(/?) =/-(9) m + nf(/3) ; und Wenn 



