der Lagerechnung. 4-1 1 



Weil nun dies so wie überhaupt alle Einwirkungen der Rech- 

 nung auf die Lage, von der Function /" (6) abhängig sind, so wird 

 daran gelegen sein, diese in ihrem rechnungsgemässen Organismus 

 zu erkennen. Bevor jedoch die Aufsuchung der individuellen Form 

 von f (6) vorgenommen wird, ist es nothwendig, den historischen 

 Gesichts- und Standpunkt genau festzustellen, von welchem aus die 

 hier geschehenen Schritte geleitet sind, damit auch diejenige Bezie- 

 hung klar werden mag, in welche die vorliegende Arbeit zu dem fac- 

 tischen Zustande der alten und neueren Geometrie sich stellt. 



Zweites Capitel. 



Historische Entwickelung der Lagerechnung. 

 §. 10. Es ist Thatsache, dass leitende Ideen von grossem Ein- 

 flüsse sind. Die Geschichte einer jeden Wissenschaft hat dies durch 

 Beispiele nachgewiesen und so zu der Erkenntniss geführt, dass mit 

 den leitenden Principien selbst ganze Avissenschaftliche Systeme 

 stehen und fallen. Ich kann daher nicht umhin, um des hier verfolgten 

 Zweckes willen das zum Grunde liegende leitende Princip in seiner 

 Eigenthümlichkeit aus den Daten der Geschichte zu entM'ickeln und 

 hierdurch klar vor Augen zu legen; damit auch das, was sich darauf 

 gründet, stehen oder fallen möge, falls es durch die leitende Idee 

 nicht gehalten zu werden vermöchte. Zwar kann gemachte Erfahrung 

 mich besorgen machen, dass die gegenwärtige Untersuchung nicht im 

 Vorhinein die weitverbreiteten gangbaren Ansichten über den Höhe- 

 punkt und die Vollkommenheit der gegenwärtigen geometrischen 

 Analysis zu Bundesgenossen haben dürfte, da der Optimismus dieser 

 Analysis Vielen unantastbar erscheint; allein, wieviel auch eine solche 

 Stimme in der That für sich hat, die Elemente und Beweggründe 

 dazu sind von Beliebigsetzen und blossem Dafürhalten nicht frei, und 

 werden die Möglichkeit von Zusätzen und Einschränkungen auszu- 

 schliessen nicht im Stande sein. Das Wohl der Wissenschaft ist 

 sicher unrichtig und engherzig bedacht, wenn dem Einzelnen zuge- 

 muthet werden wollte, auf einem bereits von Anderen eröffneten und 

 von Vielen betretenen Wege unbedingt festzuhalten und fortzugehen, 

 ohne auf die vorausgegangene Wahl und Beschaffenheit dieses Weges 

 selbst mehr zurück zu blicken. Man kann das indifferente Einlenken 

 in solchen Weg zwar allerdings populär finden und bequem, da man 



