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breitetsten Geltung nicht. Die Bahnen der Himmelskörper sind zwar 

 Ellipsen, in deren Einem Brennpunkte der Centralkörper sitzt; allein 

 der andere Brennpunkt steht auf dem Felde der Wissenschaft dem 

 ersten gleich, und doch steht er so müssig da, ohne einer gleichen 

 Verwendung fähig zu sein. Ist dies das Lebenszeichen der einfach- 

 klaren Wahrheit, oder liegt hier ein Symptom der berührten Art? 

 Und sieht man auf die Analysis überhaupt, die, seit sie von Descar- 

 tes den Lebenshauch empfangen, durch ihren grossartigen Bau dem 

 Scharfsinn zweier Jahrhunderte ein Zeugniss gibt, war — im Lichte 

 besehen — nicht schon ihre Genesis von solchen Symptomen begleitet, 

 zu welcher die Fruchtbarkeit des Bodens seither noch neue hinzuge- 

 liefert hat? Doch nicht Symptome von Widerspruch und Unwahrheit 

 sind es, die die Bildung der leitenden Idee hier bedingen oder auch 

 nur veranlassen können; sondern, während jene aus factischen Un- 

 gewissheiten auf dem Felde der vorhandenen Systeme hervorsteigen, 

 hat diese, ohne von irgend einem vorhandenen Systeme abhängig zu 

 sein, iiire eigene Subsistenz, deren Individualität sich auf sogleich nach- 

 folgende Art wird charakterisiren lassen. 



§.11. Dass der Baum, so wie er, weil die Grössennatur führend, 

 zum Object einer wissenschaftlichen Bearbeitung geeignet ist, auch 

 dazu genommen worden, das hat die alte Geometrie mit der neueren 

 gemein. Das Unterscheidende von beiden liegt also so weit, offenbar 

 nicht im Object, sondern in der Behandlungsart, das ist, es schliesst 

 die Methode die charakteristische Verschiedenheit in sich. Um den 

 Geist der Methode des Alterthums zu charakterisiren, kommt es offen- 

 bar nicht auf die Einzelheit der alten Geometer an; sie Alle arbei- 

 teten, wie die Entwickelungsgeschichte lehrt, in gleichem Geiste, so 

 dass das Alterthum nur Ein System darstellt und kennt. Ungeachtet 

 eine Mehrheit von Methoden hier ausgeschlossen ist, so sind dennoch 

 die Arten der in dieser Geometrie betrachteten Dinge, als Sorten von 

 räumlichen Grössen so vielerlei, dass es nothwendig wird, daran zu 

 denken, Avie jene Einheit sich zu dieser Verschiedenheit verhält. Im 

 Ganzen betrachtet die alte Geometrie mehrerlei Arten von Grössen ; 

 denn Körper sind offenbar Grössen, und als solche der Art nach, nicht 

 einerlei mit Flächen, und diese weiter nicht einerlei mit Linien, und 

 diese alle verschieden von Winkelgrössen. Sie hat demnach zunächst 

 eine Mehrheit heterogener Objecte. Dass sie solche umfassen konnte, 

 ist nicht unter allen denkbaren Umständen gleich möglich, sondern es 



