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= 0,66813.37743.91706.. Diese Tangente fällt nach der Tafell 

 (wir setzen nämlich voraus , dass uns der Winkel dieser Tangente 

 noch nicht bekannt wäre) zwischen die Tangenten von 33» und 34», 

 und zwar näher an die Tangente des letzteren Winkels. Wir wollen 

 demungeachtet für a den nächst kleineren Winkel 33» annehmen, 

 wie es bei der vorausgegangenen zweiten Bestimmung der Fall war, 

 um desto sicherer denselben Winkel bis einschlüssig der 8. Deci- 

 male genau zu finden. 



Es ist also der dieser gegebenen Tangente entsprechende 

 Winkel (33o + &). Nach der Formel |3) erhalten wir: 



tg(330+6)— tgSS" _ 0,66813.37743.91706..-0,64940.75931.975tl . . _ 

 ^ 1 + 1^(33" + 6).tg330~l+0,66813.3?743.91706><0,64940.7593l.9751l'~ 



= 0,01305.96951.11243.5... 



Die Bogenlänge, welche dieser tg b entspricht, ist nach der 

 Formel 4 = 



( tg 6 = 0,01305.96951.11243.5.. 

 + Itgsft = .75979.3.. 



+ 0,01305.96951.87222.8. 

 tg3 6= 0,00000.07424.68203.6. 



tg'ft= 9.3. 



— 0,00000.07424.68212.9- • 



1... 

 = 0,01305.89527.190.09.9 ..Diese Länge des Bogens b stimmt 



daher bis einschlüssig der 14. Decimale genau mit jener überein, 

 welche wir früher durch die zweite Bestimmung erhielten, daher 

 auch dasselbe Angularmass sich ergeben müsste, wenn wir durch 

 die Länge des Bogens von \" dividirten. 



Nehmen wir zu den bereits angeführten, für die Einübung geeig- 

 neten Beispielen noch den Fall an, dass derselbe Winkel gegeben 

 wäre, und es sollte der Sinus für denselben bestimmt werden. Für 

 a wollen wir jetzt den näher zustimmenden Winkel in ganzen Graden, 

 nämlich 34» wählen; daher ist der Ergänzungswinkel 6=^34» — 

 (33», 44', 53", 60235.237) = 15' 6", 39764.763. Die Länge des 

 Bogens b finden wir nach der Tafel II durch folgende Zusammen- 

 stellung : 



