Bestimmung der trig. Functionen etc. 475 



Dieser Werth der tg 1 •• stimmt bis eiiisehlüssig der 30. Deei- 

 male mit jenem in der Tafel I genau überein; selbst die 31. Deci- 

 male ist im ersteren noch richtig, Avie ich aus meinem Originale der 

 Tafel I ersehe, in welchem die Functionen mit 31 verlässlichen 

 Decimalen bestimmt sind. — Die Formel 2 ist demnach durch dieses 

 Beispiel ihrer Anwendung hinreichend erprobt. 



Die aufmerksame Durchsicht der angeführten Avenigen Beispiele 

 wird auch die in der Behandlung goniometrischer Formeln und Be- 

 rechnungen Mindergeübten in Stand setzen, die hier vorgeschlagene 

 Methode für die Berechnung der Functionen und Winkel richtig und 

 zweckmässig anzuwenden, wenn auch die vorausgeschickte be- 

 schränkte Erklärung derselben noch Manches dunkel gelassen hätte. 



Schlussbemerkung. 



Als ich die Call et 'sehe Tafel der Bogenlängen „Rapports des 

 longueiirs des degres au rayon pris pour unite^\ zum bequemeren 

 Gebrauche bei der Bestimmung der trigonometrischen Functionen 

 und Winkel empfehlen wollte, hielt ich es für nöthig, die Callefschen 

 Angaben erst zu prüfen, indem ich eine neue Tafel, mit einer grös- 

 seren Anzahl Decimalen, verfertigte. Für den Gebrauch bei den 

 Ergänzungswinkeln genügen die Bogenlängen von 1' bis 60' und von 

 \" bis 100". — Diese Ausdehnung der Bogenlängen bis 100" ist, wie 

 von selbst einleuchtet, sehr zweckmässig, weil dadurch der Vortheil 

 gewährt wird, stets von 2 zu 2 Decimalen die Bogenlängen aus der 

 Tafel entnehmen zu können, während unsere Tafel 11 wegen Baum- 

 ersparung nur die unentbehrlichsten Daten enthält. 



Bei der Vergleichung mit meinem Original, wovon die Tafel II 

 nur ein Auszug ist, zeigte sich, dass in der Callefschen Tafel bei 

 53" ein Fehler in der 12. Decimale und bei S9" in der 25. (letzten) 

 Decimale vorkommt, welcher letztere Fehler jedoch ganz unbedeu- 

 tend ist. — Die Bogenlängen unserer gewöhnlichen, oder der so- 

 genannten alten Grade (degres anciens), nämlich die der 90theiligen 

 in Bezug auf den Quadranten, ist bei Call et ganz fehlerfrei: allein 

 desto schlimmer steht es mit den Bogenlängen der neuen oder 100- 

 theiligen Grade (degres modernes), in welchen sich neun, gröss- 

 tentheils sehr bedeutende Fehler (hinsichtlich der Decimalstelle) 

 befinden. 



