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sehr stumpfen Kante 1780 20' gab, wenn auch nur ziemlich unvoll- 

 kommen und mit einem trüben Bilde der Kerzenflamme. 



Die Lage der Blättchen A B ist aus 

 der Figur ersichtlich. War die Form ein 

 Octaeder, die Blättchen also von zwei 

 Würfelflächen begrenzt, so konnte kein 

 ausspringender oder einspringender Winkel 

 entstehen, wenn man ein Blättchen A B iü. 

 einer um 180" herumgedrehten Lage denkt. 

 Gab es dergleichen Winkel, so war die Form rhomboedrisch, und 

 zwar ein stumpferes Rhomboeder als R = 70" 31' 44", welches dem 

 Octaeder angehört, wenn der ausspringende Winkel des Blättchens 

 auf der Seite gegen die Spitze O, der einspringende auf der Seite 

 der Kante, hier in der Projection durch D vorgestellt, dagegen aber 

 ein schärferes, wenn der ausspringende Winkel an der Seite der 

 Kante D, der einspringende auf der Seite gegen die Spitze C hinge- 

 wendet lag. Die Beobachtung zeigte ohne Ausnahme den ersten Fall. 

 Man hatte es also ohne Zweifel bei den regelmässigen Formen des 

 Wismuths nicht mit Octaedern zu thun, sondern mit Rhomboedern, 

 und zwar mit solchen, die etwas stumpfer sind als R=70*'31'44". 



In der Figur stellt CD eine dicke Platte 

 vor, damit man die Winkelverhältnisse 

 besser übersehen könne. Der gemessene 

 Winkel ist hier der ABC. Er besteht aus 

 der Summe der beiden Winkeln AB D und 

 CBD. Man hat aber 

 ABDr=BDE, und 

 CBD = BnF = BDE-\-EDH, daher 

 ABC=BDE^EDH, und 

 &mABC=&\xi2BDEco&EDH ^ cos2B DE sin E DH. 

 Da nun B D die Projection einer Fläche des flachern Rhomboe- 

 ders Va B vorstellt, wenn HD die Projection der Fläche des schär- 

 feren Rhomboeders der Theilbarkeit R ist, so sind alle Daten vorhan- 

 den, um den Winkel A ^ C aus der Axe des Rhomboeders und um- 

 gekehrt die Axe des Rhomboeders aus dem Winkel unmittelbar zu 

 finden. 



Aber der regelmässige Weg ist hier durch die Zusammeii- 

 gesetztheit der Ausdrücke wenig vortheilhaft, besonders weil man 



