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die verschiedenen Schreibweisen bezeichnet; Helmholtz hat die 

 grossen und kleinen Buchstaben aber schon zur Unterscheidung 

 physikalisch verschiedener Töne verwandt und kann daher 

 nicht noch musikalisch-philosophische Unterschiede da- 

 mit ausdrücken. Es ist also diese Differenz zwischen Hauptmann 

 und Helmholtz nicht zurückzuführen auf ein Missverständnis des 

 letztern, sondern auf die verschiedenen Standpuncte beider. 



Hierin Hegt auch zugleich der Grund, warum die Physiker 

 als solche sich nie viel um Hauptmanns Buch kümmern wer- 

 den, denn Hauptmann schrieb für Philosophen und Musi- 

 ker, Helmholtz aber für Naturforscher und Musiker. 

 Wenn also die „a. m. Z." bezweifelt, „dass die Physiker in son- 

 derlicher Anzahl Hauptmanns Buch gelesen und verstanden ha- 

 ben", so hat sie damit wol Recht, aber es ist diess keine Ent- 

 schuldigung für d i e Musiker, die das Helmholtzsche Buch ange- 

 lesen und unverstanden lassen. 



Hauptmann basirt zwar seine Theorie des 'Dreiklanges auch 

 auf physikalische Verhältnisse, aber in einer Weise, die kein 

 Naturforscher gelten lassen kann, er schreibt nämlich in der allg. 

 mus. Zeitung (1867, Nr. 29) „über den Dreiklang und seine In- 

 tervalle" folgendes: 



„Die akustischen Intervallen - Verhältnisse des Dreiklangs 

 sind: 1/2, als Intervall der Octav; 2^3, als Intervall der Quint 

 und 4/5, als Intervall der Terz. Der Sinn dieser Verhältnisse ist 

 der: dass die Hälfte der Seitenlänge, welche den Grundton hö- 

 ren lässt, als die Octav dieses Tones erklingt ; dass Zweidritttheil 

 dieser Saitenlänge die Quint, Vierfünftheil derselben die Terz hö- 

 ren lassen. Zu näherem Verständnis dieser Intervalle und ihrer 

 Innern Bedeutung, wiefern durch sie ein bestimmter Sinn musika- 

 lisch sich aussprechen kann, ist aber das Folgende in Betracht 

 zu ziehen. Die Octav, als Eine Hälfte, ist und spricht uns an 

 als ein Einfaches, die Quint, als Zwei dritttheil, ist ein Z w e i - 

 faches, die Terz , als V i e r fünftheil , ist ein Vier faches , d. i. 

 ein Zwei mal- zwei faches. In dem Begriffe des Zweimal-zwei- 

 fachen ist die Zweiheit auch zugleich als Einheit gesetzt: in 

 zweimal ist sie Mehrheit, ist sie Quint; in der zusammenge- 

 nommenen Zwei ist sie Einheit; in diesem Sinn Octav. Die 

 Terz ist Octav und Quint zugleich. Hier zeigt sich schon, wa- 

 rum die Terz, insofern sie den Sinn der Einheit: der Octav, 

 des Grundtons mit enthält, auch Bass, Basis sein kann. Der 

 Sextaccord, der die Terz zum Bass hat, als die tiefste Stimme 

 hören lässt, steht an jeder Stelle als wohlbegründete Harmonie ; 

 während die Accordlage, welche auf der Quint ruht, der soge- 

 nannte Quartsextaccord, nur sehr bedingungsweise den Dreiklang 

 vertreten kann. 



„Der Mollaccord hat dieselben akustischen Bestimmungea 



