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wie der Durdreiklang; aber er hat sie in entgegengesetztem, 

 man kann sagen in negativem Sinn. Sie müssen in einer Weise 

 mit den Durdreiklangsbestimmungen zusammentreffen , denn das 

 Quantitative des Einfachen, Zweifachen und Zweimal-zweifachen 

 muss, sofern es die Natur der Dreiklangsharmonie überhaupt ent- 

 hält und ausspricht, auch im MoUaccorde wieder hervortreten, 

 wenn wir ihn als Dreiklang sollen verstehen können .... 



„Das Entgegengesetzte der Verhältnisse ^2, ^/s, V^ finden 

 wir in '^/i, 3^2, ^/i] hier enthält nicht der Zähler, sondern der 

 Nenner die dreiklangbestimmenden Momente: des Einfachen, Zwei- 

 fachen und Zweimal-zweifachen. Betrachten wir diese Grössen 

 nach ihrer Klangwirkung in Saitenlänge, so resultirt wie aus 

 1, V21 V^' Vs *^®^ Accord: C e G C, aus dementgegengesetzten 

 1, 2/1, ^2, V^ der Accord: C as F C. Dieser Gegensatz des Dur- 

 und Mollbegriffs lässt sich auch in der Weise ausdrücken, dass 

 wir sagen: die Durintervalle sind Kraft besti m mun gen , die 

 Mollintervalle sind L a s t b e s t i m m u n g e n. Es ist die Kraft was 

 den Ton nach def Höhe zieht und bestimmt, es ist die Schwere, 

 was ihn nach der Tiefe zieht, ihn senkt. Wir haben aber nicht 

 nöthig das Mollintervall als eine Bestimmung nach der Tiefe zu 

 fassen, die es theoretisch in der That doch ist. Die Wirkung 

 lässt die Kraft als das Producirende, das Positive, hervortreten. 

 So ist für die Wirkung der negative Dreiklang C as F C nicht 

 weniger ein aus dem tiefen nach dem hohen C mit der Mollterz 

 sich emporhebender, der seine Basis in der Tiefe hat. Wir wis- 

 sen, dass der directe Bezug nicht F as ist, aber wir hören den 

 Accord nicht weniger als Quartsextaccord C F as C und haben 

 Recht ihn so zu hören ; denn wir hören das positiv Wirkende, 

 nach der Höhe Bildende hervor, nicht das Ab- oder Nachlassende ; 

 wir hören das positiv Wirkende im Negativen," 



Gegen diese Hauptmannsche Entwicklungen könnte man 

 zunächst in formaler Beziehung mancherlei einwenden, so z. B. 

 dass der Verfasser nicht die Theorie der Dreiklänge behandelt, 

 wie die Ueberschrift sagt, sondern die der Vierklänge — ferner 

 dass er die Zahlworte: Einfaches, Zweifaches u. s w. als ab- 

 stracte Substantiva gebraucht, bei denen man sich eigentlich 

 gar nichts denken kann — man könnte auch gegen den Gebrauch 

 der physikalischen und mathematischen Kunstausdrücke: Kraft 

 und Last, positiv und negativ einwenden, dass sie gar nicht hier- 

 gehörten und nur leeren Wortspielen dienten, — man könnte endlich 

 die Zurückführung der Theorie auf Saitenlängen statt auf Schwin- 

 gungszahlen (cfr. Chladni, Akustik, §9, Anmerkung) tadeln, weil 

 die Theorie allgemein und nicht nur für Saiteninstrumente 

 gelten soll — aber alle diese Dinge würden doch nur die Form, 

 nicht das Wesen der Sache berühren. Wichtiger ist es, dass bei 

 der Octave nicht die Eins, sondern die Zwei, bei der Quint 

 nicht die Zwei, sondern die Drei und bei der grossen Terz 



