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nicht die Vier, sondern die Fünf im wesentlichen das Inter» 

 vallenverhältnis bestimmen. Eine Quinte erhält man auch auf 

 einer Saite, welche die Länge i/s oder 4^^ von der Länge der 

 Saite hat, die den Grundton hören lässt, nur liegen diese Quinten 

 in verschiedenen Octaven, eine grosse Terz erhält man auch auf 

 einer Saite von der Länge 1/5 , '^jö oder ^/s u. s. w. Hiernach 

 erscheint die Grundlage für die Hauptmannsche Theorie 

 des Duraccordes physikalisch nicht haltbar. Bei der Entwicklung 

 des MoUaccordes aber ist es mir ganz unklar, wie der sogenannte 

 „negative Dreiklang" von C, nämlich der absteigende Accord 

 C as F C plötzlich wieder positiv, „nach der Höhe bildend" 

 wirkt und zum F-MoU Accord wird. 



Hauptmann fährt nun fort und äussert sich über die Bil- 

 dung der Molltonleitern folgendermassen : „Wenn nun der Moll- 

 dreiklang sich durchaus als eine Bildung aus negativen Bedin= 

 gungen ergiebt, so kann eine positive Schöpfung von ihm nicht 

 ausgehen. Es kann die Molltonart nicht den Molldreiklang zum 

 Ausgang, zum Keim haben , aus welchen sie sich entwickeln 

 könnte. Man kann sagen , es muss das Positive erst wirklich da 

 sein, wenn ich es soll läugnen können. Der Molldreiklang C es G 

 setzt um tonische Bedeutung haben zu können, d. h. wenn er 

 nicht in der Durdreiklangreihe als Zwischenaccord untergeordnete 

 Bedeutung behalten soll, den positiven Dreiklang G h D voraus, 

 dessen Negation der Dreiklang C es G ist. Soll aber dieser ne- 

 gative Dreiklang tonische Bedeutung erhalten , Grundton einer 

 Tonart werden , so wird er — von seiner positiven Oberdomi- 

 nante ausgegangen — zu seinem Unterdominantaccord fortgehen, 

 damit er wieder Mitte eines Dreiklangsysteras werde. Man sieht, 

 dass über die Durterz des Dominantaccords kein Zweifel sein 

 kann , dass sie aus dem ganzen F'rocess der Tonartbildung na^ 

 türlich herauswächst ; dass eine Mollterz , ein G b D in (7-Moll 

 alle Bedingung der Tonart aufheben würde. Die kleine Septime 

 in der absteigenden C-Moll - Tonart kann nicht die Mollterz des 

 6r-Moll-Accords sein , die in der C-Moll-Tonart unmöglich ist, 

 weil sie alles Positive der Tonart vernichten würde. . . .'*■ 



Ich will versuchen, diess näher zu erläutern: die Accord- 

 kette von G - Dur ist nach der Hauptraann-Helmholtzschen Be- 

 zeichnung : 



C — e — G — h — D — fis — a 



d. h. die ö-Durtonleiter enthält die 3 wesentlichen Duraccorde 

 C — e — 6r, G—h — D und D — fis — Ä und als Zwischenglieder die 

 MoUaccorde e — G — h uud h — D — fis. Der mittelste Dur-Accord 

 G — h — D ist der tonische Dreiklang (Dreiklang der Tonica), und 

 seine Negation ist nach den obigen Hauptmannschen Entwicklun- 

 gen: C — es — G oder besser geschrieben: C—es — ö; soll dieser 



