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auffassen. Zu den 4 binären Geraden der Abtheilung A, die ebenso wie unter 9. bezeichnet 

 werden sollen, treten also noch zwei hinzu: Í3, ^3, oder auch l^, A4. 



Die unären Geraden bestehen aus dem Doppelquadrupel QQ, ^ J , ^ ^ \ aus der 



Kategorie A, den 3 Paaren l, K (durch ff), l^li (durch g{), ferner Z^ ^j (durch ffj) aus ^, 

 endlich aus q. 



Betrachten wir eine binäre Gerade a aus A\ a ist mit drei andern ö^, «, «j gepaart, 

 und es müssen die drei Ebenen a6], a«, ««i je eine Gerade aus -B enthalten (Nro 11). Nun 

 kann aber eine solche Ebene keine der binären l^ A3 enthalten; weil die 6 in Z>, zusammen- 

 treffenden Geraden Kanten des Kegels sind, auf welchem die Doppelpunctstangenten der durch 

 Dy gelegten ebenen Schnitte von F^ liegen (v. Anmerkung 1.). 



Die Ebene aa geht als Polarebene von ři durch 0; muss daher entweder l oder X 

 aufnehmen — z. B. l. Zj, ?2 seien die in a\^ au^ befindlichen Geraden. Zu jedem der drei 

 gedachten Paare existirt ein benachbartes windschiefes Paar : So gehört zu a, « das Paar 6, ß, 

 und es muss (Nro 11) die Ebene hß ebenfalls durch l gehen. Gleiches gilt für l^, l^: 



Die 6 Ebenen, welche je zwei der binären Geraden verbinden, gehen 

 durch je eine l oder A der sechs unären Geraden in B, und durch eine be- 

 stimmte l geht noch eine unendlich nahe Ebene, in der 2 binäre Gerade 

 aus A sind. 



Die auf einer l stehenden Paare sind sonach : q, A ; 2 benachbarte Paare binärer Ge- 

 raden, und die beiden noch fehlenden Paare müssen in dem Doppelquadrupe 

 GQ^ vorkommen. 



Man sieht hieraus, dass eine beliebige der 6 unären Ž, A nur zwei windschiefe des 

 Quadrupels und zwei andere von Q^ trifft. 



Aber Q hat 2 Transversalen, welche beide in B sein müssen ; folglich zu den binären 

 gehören; es seien diese Z3, l^. Q^ hat ebenfalls zwei Transversalen, welche nur A3, A4 sein 



können. Auf diese Weise erlangen wir die Doppelsechs : I , í ^ Z -.^ ř 



Hiernach begegnet Z3 der A3 und 4 unären Geraden c, c^ ď, ďj, also noch vier an- 

 dere Geraden, die keine andern sein können, als die 4 binären in Á\ dasselbe gilt für A4. 

 Folglich trifft auch die binäre a sowohl ^3 als A4 , sie begegnet 5 binären Geraden und den 

 mit diesen gepaarten unären. 



Wie wir eben sahen, verhält sich jede der unären l, A ebenso wie die q, nämlich sie 

 wird von 3 Paaren unärer und 2 Paaren binärer Geraden geschnitten. Man kann dasselbe 

 leicht für eine unäre Gerade in A nachweisen, z. B. für c: 



c ist gepaart mit den unären áj, y, y^ (siehe die Doppelsechs), und die Ebenen cd^, 

 cy, cy^ enthalten drei verschiedene l, unter welchen weder I3 noch l^, noch A3 noch A4 sein 

 kann. Auf c stehen somit 3 Paar unäre Geraden. Ueberdies wird c noch geschnitten von 

 Ol, &! aus A, von ^3, l^ aus 5; folglich müssen diese Geraden zu 2 Paaren sich combiniren 

 lassen. %, \ sind aber (nach 9.) benachbart und windschief, I3, l^ ebenfalls; daher stehen 

 auf c zwei benachbarte Paare binärer Geraden «1, l^; b^, l^. 



