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Die Tangentenfläche der iž' schneidet aus Q^ zwei Gerade e^, e, (in Nr. 9 h. mit 

 e,, «4 bezeichnet), welche die Sekante l^ oder e„ von -R' nicht schneiden, deshalb auf e^ in ř^, fg 

 stehen werden. Sie liefern 2 windschiefe Paare unärer Ai-t: m, jí; n, v, deren Ebenen die 

 Gerade A enthalten müssen. Die Polarebene von t,^ in Bezug auf i?* ist die Tangentialebene 

 dieser Fläche in ?o, enthält folglich žj und geht ebenfalls durch K. 



Von den 4 Kegelspitzeu a^..0^ sind hier zwei in Dj, zwei in Dj zu denken; im 

 Büschel {<p-) sind nur die beiden Kegel enthalten, welche die ebenfalls zerfallende t* aus 

 Ai A projiziren. Denn da ff^ . . 64 das conjugirte Quadrupel von if, Q^ darstellen, so sind 

 sie Spitzen von Kegeln, welche durch die R^ und die Gerade l^ sich legen lassen. Es gibt 

 aber nur zwei solche Kegel, deren Spitzen Dj, D„ sind. Uebrigens ist leicht zu sehen, dass 

 žj ein Bestandtheil der t* wird. Nämlich i* ist der Ort der auf H"^ befindlichen Pole von Tan- 

 gentialebenen der Q" in Bezug auf fl^ mit anderen Worten, der Berührungspuncte derjenigen 

 Ebenen, welche Q* und H- berühren. 



Jede durch Zj gelegte Ebene i^ berührt gleichzeitig Q^ H'^ und zwar IP auf řj, etwa 

 in ic, sie schneidet R^ in einer durch x gehenden Geraden/ Durch /geht an Q^ noch eine Tan- 

 gentialebene ausser F, sie berühre E- in ?/ auf/. 



Wähi'end sich F um l^ dreht, beschreibt x die Gerade žj, dagegen y einen zweiten 

 Theil i' der t*. Kommt F in die Lage, dass sie in D^ oder D^ die S'^ berührt, so gelangt 

 sowohl X wie y nach Dj, bez. -Dj- 



Í* enthält mithin Dj und Z)„; und wird aus ihnen durch 2 Kegel D^, DJ projizirt, 

 die zu den (p"^ gehören. Die Polai'ebenen von g in Bezug auf Z)J, Dl schneiden aus diesen 

 Flächen 2 Geradenpaare Zj, A, ; /,, A,, die als binäre zu betrachten sind. Sie stehen auf q, 

 welche überdies noch von l, A getroffen wird. 



Die 27 Geraden der F\ sind nunmehr dargestellt 

 durch 7 unäre q, Ž, A, m, ;*, »i, v. 

 durch 4 binäre Paare «s, «; c, y; Zj, K^\ l^, Aj. 

 und die quaternäre Gerade I3. 

 Auf q stehen l, A und die binären Paare Zj, A^ ; ij, Aj. 

 Auf ? stehen q, A und die unären a, «; 6/3, cy, cZď. 

 Auf A stehen q, ? die quaternäre Z3, und »i, ft; nv. 



Da «1, «3, e-, e, die Gerade e^ schneiden, welche m, ft liefert, so muss ni, ft auf jedem 

 der Paare ««, 6/3, c/, cZď stehen, also muss m (ebenso ft) 4 windschiefen der genannten Paare 

 begegnen und zwar dürfen die aus benachbarten Paaren genommenen windschiefen keinen 

 endlichen Winkel einschliessen. Trifft aber m die benachbarten «, b und die c, d; so muss 

 fi zugleich aßyd schneiden. 



Das Gesagte gilt in gleicher Weise für w, v, so dass wenn n Transversale über abyů 

 ist, V es über ußcd sein muss. 



Dies genügt, um die auf m stehenden Paare zu erkennen: Wie oben hervorgehoben 

 enthält die Ebene m, jt (als Polarebene von gj die Gerade A. Da g^, Sj zur selben Schaar 

 gehören, so sind w, jt, n, y windschief gegen die quaternäre l^. Aber die Ebenen ma, mb 

 müssen aus Fl je eine Gerade l ausschneiden (11.)- Wenn nun diese nicht durch denselben 

 Doppelpunct A, oder Z>j gingen, so wäre l^^D-^D^ selbst in ma und m6, was dem wider- 



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