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streitet, dass m und l^ sich nicht begegnen. Aus demselben Grunde kann keine dieser l 

 durch I>2 gehen, und weil endlich a, h benachbart sind, so müssen die l zwei unendlich nahe 

 der a in D^ befindlichen, etwa l^ und die ihr benachbarte sein. Analog ergeben sich in den 

 Ebenen mc, md 2 unendlich nahe l^ : 



Auf m stehen l, [i und zwei benachbarte Paare al^, bl^, sowie cl^, dl^. 

 Es ist klar, dass sich die 3 unären w, ft, v genau wie m verhalten. 



Betrachten wir eine binäre a. Da gi, l^ verschiedenen Schaaren zukommen, so liegt 

 a mit ?3 in einer Ebene, und es muss in dieser noch eine von den auf q stehenden Ge- 

 raden liegen. 



l ist diese nicht, denn l^ schneidet A, ist mithin windschief zu l. Kann es l^ selbst 

 sein? In diesem Falle müsste die Ebene al^ die Fl längs l^ berühren. 



Wir verweisen auf Nr, 9 6, wo gezeigt wurde, dass die Polarebene von t,o bezüglich 

 fi'^, d. h. die Tangentialebene der -ff* im Puncte t,^ die F\ längs žj tangirt. Diese Ebene 

 enthält aber die Gerade A, gegen welche a windschief liegt, da a die l trifft. 



Auch kann keine der Geraden l^, X^ in der Ebene al^ sein, weil in den Ebenen ažj, 

 öAi, eine der unären mnyLV enthalten ist, die windschief gegen l^ liegen. 



Demnach folgt, dass a, l^ von einer Zj, K geschnitten werden. 



Also stehen auf a die Paare: 



— in letzteren sind 2 Paare vereint. — 



Was li angeht, so steht auf ihr zunächst Aj, q^, sodann a, m. Es handelt sich darum, 

 ein Paar zu finden, dessen beide Gerade zu a und m windschief sind, und welches von den 

 Geraden n, (i, v eine enthält. Da nun n mit a, ft mit m in einer Ebene liegt, so könnte 

 allein v zu diesem fraglichen Paare geholfen, v ist gepaart mit n, a, ß, c, d, und von diesen 

 treffen ň, a die a, während c, d die Gerade m schneiden; so dass einzig das Paar vß übrig 

 bleibt, dessen Geraden zu a und m windschief sind; mithin steht auch vß auf Z, . Ueberdies 

 wird li geschnitten von der quaternären l^ und einer der binären c, y; so dass auf Z^ wie 

 auf a drei unäre Paare, ein binäres stehen. 



Was endlich die quaternäre l^ betrifft, so enthalten die 4 Ebenen, welche durch sie 

 und bez. es, « c, y gehen, noch je eine der Geraden l^ y,, i^ Aj, und ausserdem enthält die 

 Ebene I3 A die quaternäre Gerade doppelt. 



Damit sind für alle Geraden die auf ihnen stehenden 5 Paare nachgewiesen. Als 

 selbstverständlich wurde stets angenommen, dass eine Gerade, wenn sie einer andern begegnet, 

 auch die dieser letztern benachbarte treffen muss, nur in einem Doppelpunct ist dies nicht 

 nöthig. Wenn die Ebene eines binären Paares die Gerade x aus Fl schneidet, und x nicht 

 durch den Doppelpunct geht, welchem das gedachte Paar zukommt, so steht auf x auch das 

 benachbarte Paar. Wenn hingegen die Geraden eines binären Paares je einen Doppelpunct 

 tragen, wie in dem zuerst behandelten Fall dieser Nummer a, c^, wo dann x die quaternäre 

 Gerade I3 ist, so wird I3 von dem Nachbarpaare b, dj nicht getroffen, weil diese Paare nicht 

 windschief liegen. 



